ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sin (a + B)}{\cos (a) \cos (B)} = \tan (a) + \tan (B)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\sin (a + B)}{\cos (a) \cos (B)}$

خطوة 2

طبّق متطابقة مجموع الزوايا.

$\frac{\sin (a) \cos (B) + \cos (a) \sin (B)}{\cos (a) \cos (B)}$

خطوة 3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\cos (B) \sin (a) + \cos (a) \sin (B)}{\cos (B) \cos (a)}$

خطوة 4

انتقِل الآن إلى المتعادل الأيمن.

$\tan (a) + \tan (B)$

خطوة 5

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اكتب $\tan (a)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\sin (a)}{\cos (a)} + \tan (B)$

خطوة 5.2

اكتب $\tan (B)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\sin (a)}{\cos (a)} + \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$

خطوة 6

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لكتابة $\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$ .

$\frac{\sin (a)}{\cos (a)} \cdot \frac{\cos (B)}{\cos (B)} + \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$

خطوة 6.2

لكتابة $\frac{\sin (B)}{\cos (B)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\cos (a)}{\cos (a)}$ .

$\frac{\sin (a)}{\cos (a)} \cdot \frac{\cos (B)}{\cos (B)} + \frac{\sin (B)}{\cos (B)} \cdot \frac{\cos (a)}{\cos (a)}$

خطوة 6.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $\cos (a) \cos (B)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب $\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ في $\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$ .

$\frac{\sin (a) \cos (B)}{\cos (a) \cos (B)} + \frac{\sin (B)}{\cos (B)} \cdot \frac{\cos (a)}{\cos (a)}$

خطوة 6.3.2

اضرب $\frac{\sin (B)}{\cos (B)}$ في $\frac{\cos (a)}{\cos (a)}$ .

$\frac{\sin (a) \cos (B)}{\cos (a) \cos (B)} + \frac{\sin (B) \cos (a)}{\cos (B) \cos (a)}$

خطوة 6.3.3

أعِد ترتيب عوامل $\cos (a) \cos (B)$ .

$\frac{\sin (a) \cos (B)}{\cos (B) \cos (a)} + \frac{\sin (B) \cos (a)}{\cos (B) \cos (a)}$

خطوة 6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sin (a) \cos (B) + \sin (B) \cos (a)}{\cos (B) \cos (a)}$

خطوة 7

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\cos (B) \sin (a) + \cos (a) \sin (B)}{\cos (B) \cos (a)}$

خطوة 8

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\sin (a + B)}{\cos (a) \cos (B)} = \tan (a) + \tan (B)$ هي متطابقة