ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} = \frac{\tan (x)}{\sec (x) - \cos (x)}$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيمن.

$\frac{\tan (x)}{\sec (x) - \cos (x)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sec (x) - \cos (x)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)}$

خطوة 2.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)}$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ في $\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

$\frac{\sin (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

خطوة 5

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\sin (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $\sin (x)$ و ${\sin (x)}^{2}$ .

$\frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\frac{1}{\sin (x)}$ بالصيغة $\frac{\sec (x)}{\tan (x)}$ .

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)}$

خطوة 8

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} = \frac{\tan (x)}{\sec (x) - \cos (x)}$ هي متطابقة