ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\cot^{2} (x) + \csc^{2} (x) = 2 \csc^{2} (x) - 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\cot^{2} (x) + \csc^{2} (x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$\csc^{2} (x) - 1 + \csc^{2} (x)$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1 + \csc^{2} (x)$

خطوة 3.2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1 + {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1 + {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 3.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1 + \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 1 + \frac{1^{2} + 1^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- 1 + \frac{1 + 1^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

خطوة 4.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- 1 + \frac{1 + 1}{{\sin (x)}^{2}}$

خطوة 4.3

أضف $1$ و $1$ .

$- 1 + \frac{2}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $- 1 + \frac{2}{\sin^{2} (x)}$ بالصيغة $2 \csc^{2} (x) - 1$ .

$2 \csc^{2} (x) - 1$

خطوة 6

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\cot^{2} (x) + \csc^{2} (x) = 2 \csc^{2} (x) - 1$ هي متطابقة