ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \cot^{2} (x) - \csc^{2} (x) = \frac{\cos (2 x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$2 \cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$2 {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - \csc^{2} (x)$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$2 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \csc^{2} (x)$

خطوة 2.1.3

اجمع $2$ و $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \csc^{2} (x)$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 2.1.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 2.1.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \cos^{2} (x) - 1}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 2.3

طبّق متطابقة ضعف الزاوية لدالة جيب التمام.

$\frac{\cos (2 x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 3

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$2 \cot^{2} (x) - \csc^{2} (x) = \frac{\cos (2 x)}{\sin^{2} (x)}$ هي متطابقة