ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + \sqrt{- 4}}$

خطوة 1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + \sqrt{- 1 (4)}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$\frac{3 (i^{2} \cdot i) - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{3 (- 1 \cdot i) - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$\frac{3 (- i) - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 2.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{- 3 i - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 3 i - 2 \cdot - 1 - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 2.6

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 i + 2 - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 2.7

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$\frac{- 3 i + 2 - (i^{4} i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 2.8

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{- 3 i + 2 - ({(i^{2})}^{2} i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 2.8.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 3 i + 2 - ({(- 1)}^{2} i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 2.8.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 3 i + 2 - (1 i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 2.9

اضرب $i$ في $1$ .

$\frac{- 3 i + 2 - i}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 2.10

اطرح $i$ من $- 3 i$ .

$\frac{2 - 4 i}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{2 - 4 i}{2 - 4 \cdot - 1 + i \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 3.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + i \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + i \cdot \sqrt{2^{2}}}$

خطوة 3.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + i \cdot 2}$

خطوة 3.5

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + 2 \cdot i}$

خطوة 3.6

أضف $2$ و $4$ .

$\frac{2 - 4 i}{6 + 2 i}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $2 - 4 i$ و $6 + 2 i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 \cdot 1 - 4 i}{6 + 2 i}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 i$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (- 2 i)}{6 + 2 i}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (1) + 2 (- 2 i)$ .

$\frac{2 (1 - 2 i)}{6 + 2 i}$

خطوة 4.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3) + 2 i}$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $2$ من $2 i$ .

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3) + 2 (i)}$

خطوة 4.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3) + 2 (i)$ .

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3 + i)}$

خطوة 4.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3 + i)}$

خطوة 4.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 - 2 i}{3 + i}$