ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 9 h} - \sqrt{x}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 9 h} - \sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 9 h} - \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 9 h} - \sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}{(\sqrt{x + 9 h} - \sqrt{x}) (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}{{\sqrt{x + 9 h}}^{2} + \sqrt{(x + 9 h) x} - \sqrt{(x + 9 h) x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}{9 h + 0}$

خطوة 2.3.2

أضف $9 h$ و $0$ .

$\frac{(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}{9 h}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}^{1} (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}{9 h}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}^{1} {(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}^{1}}{9 h}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}^{1 + 1}}{9 h}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}^{2}}{9 h}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})$ .

$\frac{(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}{9 h}$

خطوة 5

وسّع $(\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{x + 9 h} (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x}) + \sqrt{x} (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}{9 h}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{x + 9 h} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} (\sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x})}{9 h}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{x + 9 h} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

خطوة 6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $\sqrt{x + 9 h} \sqrt{x + 9 h}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ارفع $\sqrt{x + 9 h}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{x + 9 h}}^{1} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

خطوة 6.1.1.2

ارفع $\sqrt{x + 9 h}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{x + 9 h}}^{1} {\sqrt{x + 9 h}}^{1} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

خطوة 6.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt{x + 9 h}}^{1 + 1} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

خطوة 6.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{\sqrt{x + 9 h}}^{2} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x + 9 h}}^{2}$ بالصيغة $x + 9 h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 9 h}$ في صورة ${(x + 9 h)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(x + 9 h)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

خطوة 6.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x + 9 h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

خطوة 6.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{{(x + 9 h)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

خطوة 6.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(x + 9 h)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

خطوة 6.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(x + 9 h)}^{1} + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

خطوة 6.1.2.5

بسّط.

$\frac{x + 9 h + \sqrt{x + 9 h} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

خطوة 6.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x} \sqrt{x + 9 h} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

خطوة 6.1.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 h}$

خطوة 6.1.5

اضرب $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}{9 h}$

خطوة 6.1.5.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}{9 h}$

خطوة 6.1.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + {\sqrt{x}}^{1 + 1}}{9 h}$

خطوة 6.1.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + {\sqrt{x}}^{2}}{9 h}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9 h}$

خطوة 6.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 h}$

خطوة 6.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + x^{\frac{2}{2}}}{9 h}$

خطوة 6.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + x^{\frac{2}{2}}}{9 h}$

خطوة 6.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + x^{1}}{9 h}$

خطوة 6.1.6.5

بسّط.

$\frac{x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)} + x}{9 h}$

خطوة 6.2

أضف $x$ و $x$ .

$\frac{2 x + 9 h + \sqrt{(x + 9 h) x} + \sqrt{x (x + 9 h)}}{9 h}$

خطوة 6.3

أعِد ترتيب $x$ و $9 h$ .

$\frac{2 x + 9 h + \sqrt{x (9 h + x)} + \sqrt{x (9 h + x)}}{9 h}$

خطوة 6.4

أضف $\sqrt{x (9 h + x)}$ و $\sqrt{x (9 h + x)}$ .

$\frac{2 x + 9 h + 2 \sqrt{x (9 h + x)}}{9 h}$