ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sqrt{32 x^{7} y^{5}}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $32 x^{7} y^{5}$ بالصيغة ${(4 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$\frac{\sqrt{16 (2) x^{7} y^{5}}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{7} y^{5}}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{6} x) y^{5}}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{5}}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

خطوة 1.1.5

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) (y^{4} y)}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) ({(y^{2})}^{2} y)}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

خطوة 1.1.7

انقُل $x$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x y}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

خطوة 1.1.8

انقُل $2$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{2})}^{2} \cdot 2 x y}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

خطوة 1.1.9

أعِد كتابة $(4^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(4 x^{3} y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(4 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot 2 x y}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

خطوة 1.1.10

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{{(4 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

خطوة 1.1.11

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{{(4 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 x y)}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y}}{\sqrt[3]{2 x y}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y}}{\sqrt[3]{2 x y}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y}}{\sqrt[3]{2 x y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y}}{\sqrt[3]{2 x y}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[3]{2 x y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x y}}^{1} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x y}}^{1 + 2}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x y}}^{3}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2 x y}}^{3}$ بالصيغة $2 x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2 x y}$ في صورة ${(2 x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{({(2 x y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{(2 x y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{(2 x y)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{(2 x y)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{{(2 x y)}^{1}}$

خطوة 3.5.5

بسّط.

$\frac{4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{2 x y}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}$ .

$\frac{2 (2 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{2 x y}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x y$ .

$\frac{2 (2 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{2 (x y)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{2 (x y)}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{x y}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{3} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}$ .

$\frac{x (2 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{x y}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x y$ .

$\frac{x (2 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{x (y)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (2 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{x y}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{y}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $y$ من $2 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}$ .

$\frac{y (2 x^{2} y \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{y}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y (2 x^{2} y \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{y^{1}}$

خطوة 6.2.2

أخرِج العامل $y$ من $y^{1}$ .

$\frac{y (2 x^{2} y \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{y \cdot 1}$

خطوة 6.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (2 x^{2} y \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2})}{y \cdot 1}$

خطوة 6.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{2} y \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}}{1}$

خطوة 6.2.5

اقسِم $2 x^{2} y \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}$ على $1$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2 x y} {\sqrt[3]{2 x y}}^{2}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2 x y}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(2 x y)}^{2}}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2 x y} \sqrt[3]{{(2 x y)}^{2}}$

خطوة 8

طبّق قاعدة الضرب على $2 x y$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2 x y} \sqrt[3]{{(2 x)}^{2} y^{2}}$

خطوة 9

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2 x y} \sqrt[3]{2^{2} x^{2} y^{2}}$

خطوة 10

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2 x y} \sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 11

اضرب $2 x^{2} y \sqrt{2 x y} \sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4 x^{2} y^{2}}$ في صورة ${(4 x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$2 x^{2} y ({(4 x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 x y})$

خطوة 11.1.2

أعِد كتابة ${(4 x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة ${(4 x^{2} y^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$2 x^{2} y ({(4 x^{2} y^{2})}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 x y})$

خطوة 11.1.3

أعِد كتابة ${(4 x^{2} y^{2})}^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(4 x^{2} y^{2})}^{2}}$ .

$2 x^{2} y (\sqrt[6]{{(4 x^{2} y^{2})}^{2}} \sqrt{2 x y})$

خطوة 11.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x y}$ في صورة ${(2 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{2} y (\sqrt[6]{{(4 x^{2} y^{2})}^{2}} {(2 x y)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 11.1.5

أعِد كتابة ${(2 x y)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{\frac{3}{6}}$ .

$2 x^{2} y (\sqrt[6]{{(4 x^{2} y^{2})}^{2}} {(2 x y)}^{\frac{3}{6}})$

خطوة 11.1.6

أعِد كتابة ${(2 x y)}^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(2 x y)}^{3}}$ .

$2 x^{2} y (\sqrt[6]{{(4 x^{2} y^{2})}^{2}} \sqrt[6]{{(2 x y)}^{3}})$

خطوة 11.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 x^{2} y \sqrt[6]{{(4 x^{2} y^{2})}^{2} {(2 x y)}^{3}}$

خطوة 11.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{2} y^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{{(4 x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(2 x y)}^{3}}$

خطوة 11.4

طبّق قاعدة الضرب على $2 x y$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{{(4 x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(2 x)}^{3} y^{3}}$

خطوة 11.5

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{4^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(2 x)}^{3} y^{3}}$

خطوة 11.6

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{16 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(2 x)}^{3} y^{3}}$

خطوة 11.7

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{16 x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} {(2 x)}^{3} y^{3}}$

خطوة 11.7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{16 x^{4} {(y^{2})}^{2} {(2 x)}^{3} y^{3}}$

خطوة 11.8

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{16 x^{4} y^{2 \cdot 2} {(2 x)}^{3} y^{3}}$

خطوة 11.8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{16 x^{4} y^{4} {(2 x)}^{3} y^{3}}$

خطوة 11.9

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{16 x^{4} y^{4} (2^{3} x^{3}) y^{3}}$

خطوة 11.10

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{16 x^{4} y^{4} \cdot 8 x^{3} y^{3}}$

خطوة 11.11

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.11.1

اضرب $8$ في $16$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{128 x^{4} y^{4} x^{3} y^{3}}$

خطوة 11.11.2

اضرب $x^{4}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.11.2.1

انقُل $x^{3}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{128 (x^{3} x^{4}) y^{4} y^{3}}$

خطوة 11.11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{2} y \sqrt[6]{128 x^{3 + 4} y^{4} y^{3}}$

خطوة 11.11.2.3

أضف $3$ و $4$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{128 x^{7} y^{4} y^{3}}$

خطوة 11.11.3

اضرب $y^{4}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.11.3.1

انقُل $y^{3}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{128 x^{7} (y^{3} y^{4})}$

خطوة 11.11.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{2} y \sqrt[6]{128 x^{7} y^{3 + 4}}$

خطوة 11.11.3.3

أضف $3$ و $4$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{128 x^{7} y^{7}}$

خطوة 12

أعِد كتابة $128 x^{7} y^{7}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{6} \cdot (2 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $64$ من $128$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{64 (2) x^{7} y^{7}}$

خطوة 12.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{6}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 x^{7} y^{7}}$

خطوة 12.3

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (x^{6} x) y^{7}}$

خطوة 12.4

أخرِج عامل $y^{6}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (x^{6} x) (y^{6} y)}$

خطوة 12.5

انقُل $x$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (x^{6}) y^{6} x y}$

خطوة 12.6

انقُل $2$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{(2^{6} (x^{6})) y^{6} \cdot 2 x y}$

خطوة 12.7

أعِد كتابة $(2^{6} (x^{6})) y^{6}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{6}$ .

$2 x^{2} y \sqrt[6]{{(2 x y)}^{6} \cdot 2 x y}$

خطوة 12.8

أضف الأقواس.

$2 x^{2} y \sqrt[6]{{(2 x y)}^{6} \cdot 2 (x y)}$

خطوة 12.9

أضف الأقواس.

$2 x^{2} y \sqrt[6]{{(2 x y)}^{6} \cdot (2 x y)}$

خطوة 13

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{2} y (2 x y \sqrt[6]{2 x y})$

خطوة 14

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) y (2 y \sqrt[6]{2 x y})$

خطوة 14.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) y (2 y \sqrt[6]{2 x y})$

خطوة 14.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{1 + 2} y (2 y \sqrt[6]{2 x y})$

خطوة 14.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 x^{3} y (2 y \sqrt[6]{2 x y})$

خطوة 15

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

انقُل $y$ .

$2 x^{3} (y \cdot y) (2 \sqrt[6]{2 x y})$

خطوة 15.2

اضرب $y$ في $y$ .

$2 x^{3} y^{2} (2 \sqrt[6]{2 x y})$

خطوة 16

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{3} y^{2} \sqrt[6]{2 x y}$