ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\sqrt{x} + \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${\sqrt{x}}^{4} + 4 {\sqrt{x}}^{3} \sqrt{3} + 6 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{4}$ بالصيغة $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{4} + 4 {\sqrt{x}}^{3} \sqrt{3} + 6 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 4 {\sqrt{x}}^{3} \sqrt{3} + 6 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$x^{\frac{4}{2}} + 4 {\sqrt{x}}^{3} \sqrt{3} + 6 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 4 {\sqrt{x}}^{3} \sqrt{3} + 6 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 4 {\sqrt{x}}^{3} \sqrt{3} + 6 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 4 {\sqrt{x}}^{3} \sqrt{3} + 6 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{2}{1}} + 4 {\sqrt{x}}^{3} \sqrt{3} + 6 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.1.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$x^{2} + 4 {\sqrt{x}}^{3} \sqrt{3} + 6 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{x^{3}}$ .

$x^{2} + 4 \sqrt{x^{3}} \sqrt{3} + 6 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.3

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$x^{2} + 4 \sqrt{x^{2} x} \sqrt{3} + 6 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} + 4 (x \sqrt{x}) \sqrt{3} + 6 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 6 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 6 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 6 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 6 x^{\frac{2}{2}} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 6 x^{\frac{2}{2}} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 6 x^{1} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.6.5

بسّط.

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 6 x {\sqrt{3}}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 6 x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot 3^{1} + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot 3 + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.8

اضرب $3$ في $6$ .

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.9

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{3^{3}}$ .

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \sqrt{3^{3}} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.10

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \sqrt{27} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.11

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.11.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \sqrt{9 (3)} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.11.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \sqrt{3^{2} \cdot 3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} (3 \sqrt{3}) + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.13

اضرب $4 \sqrt{x} (3 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.13.1

اضرب $3$ في $4$ .

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 12 \sqrt{x} \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.13.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 12 \sqrt{3 x} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 2.1.14

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{4}$ بالصيغة $3^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.14.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 12 \sqrt{3 x} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}$

خطوة 2.1.14.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 12 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

خطوة 2.1.14.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 12 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{4}{2}}$

خطوة 2.1.14.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.14.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 12 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

خطوة 2.1.14.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.14.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 12 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

خطوة 2.1.14.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 12 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

خطوة 2.1.14.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 12 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2}{1}}$

خطوة 2.1.14.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 12 \sqrt{3 x} + 3^{2}$

خطوة 2.1.15

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 12 \sqrt{3 x} + 9$

خطوة 2.2

انقُل $4 x \sqrt{3 x}$ .

$x^{2} + 18 x + 4 x \sqrt{3 x} + 12 \sqrt{3 x} + 9$