ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{4 m^{4} n^{5}}}}{\sqrt[3]{256 m^{10} n^{2}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4 m^{4} n^{5}$ بالصيغة ${(m n)}^{3} \cdot (4 m n^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $m^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{4 (m^{3} m) n^{5}}}}{\sqrt[3]{256 m^{10} n^{2}}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج عامل $n^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{4 (m^{3} m) (n^{3} n^{2})}}}{\sqrt[3]{256 m^{10} n^{2}}}$

خطوة 1.1.3

انقُل $m$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{4 (m^{3}) n^{3} m n^{2}}}}{\sqrt[3]{256 m^{10} n^{2}}}$

خطوة 1.1.4

انقُل $4$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{(m^{3}) n^{3} \cdot 4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{256 m^{10} n^{2}}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $(m^{3}) n^{3}$ بالصيغة ${(m n)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{{(m n)}^{3} \cdot 4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{256 m^{10} n^{2}}}$

خطوة 1.1.6

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{{(m n)}^{3} \cdot 4 (m n^{2})}}}{\sqrt[3]{256 m^{10} n^{2}}}$

خطوة 1.1.7

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{{(m n)}^{3} \cdot (4 m n^{2})}}}{\sqrt[3]{256 m^{10} n^{2}}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{256 m^{10} n^{2}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $256 m^{10} n^{2}$ بالصيغة ${(4 m^{3})}^{3} \cdot (4 m n^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $64$ من $256$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{64 (4) m^{10} n^{2}}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 m^{10} n^{2}}}$

خطوة 2.1.3

أخرِج عامل $m^{9}$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 (m^{9} m) n^{2}}}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $m^{9}$ بالصيغة ${(m^{3})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 ({(m^{3})}^{3} m) n^{2}}}$

خطوة 2.1.5

انقُل $4$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{4^{3} {(m^{3})}^{3} \cdot 4 m n^{2}}}$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة $4^{3} {(m^{3})}^{3}$ بالصيغة ${(4 m^{3})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{{(4 m^{3})}^{3} \cdot 4 m n^{2}}}$

خطوة 2.1.7

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{{(4 m^{3})}^{3} \cdot 4 (m n^{2})}}$

خطوة 2.1.8

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{{(4 m^{3})}^{3} \cdot (4 m n^{2})}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{4 m^{3} \sqrt[3]{4 m n^{2}}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{4 m^{3} \sqrt[3]{4 m n^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{4 m^{3} \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{4 m^{3} \sqrt[3]{4 m n^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} \sqrt[3]{4 m n^{2}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}$

خطوة 4.2

انقُل $\sqrt[3]{4 m n^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} (\sqrt[3]{4 m n^{2}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2})}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt[3]{4 m n^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} ({\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2})}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{3}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{3}$ بالصيغة $4 m n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4 m n^{2}}$ في صورة ${(4 m n^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} {({(4 m n^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} {(4 m n^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} {(4 m n^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} {(4 m n^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} {(4 m n^{2})}^{1}}$

خطوة 4.6.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} (4 m n^{2})}$

خطوة 5

اضرب $m^{3}$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $m$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 (m \cdot m^{3}) (4 n^{2})}$

خطوة 5.2

اضرب $m$ في $m^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 (m^{1} m^{3}) (4 n^{2})}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{1 + 3} (4 n^{2})}$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{4} (4 n^{2})}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(4 m n^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{{(4 m n^{2})}^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 m n^{2}$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{{(4 m)}^{2} {(n^{2})}^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 m$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{4^{2} m^{2} {(n^{2})}^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{16 m^{2} {(n^{2})}^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.5

اضرب الأُسس في ${(n^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{16 m^{2} n^{2 \cdot 2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{16 m^{2} n^{4}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة $16 m^{2} n^{4}$ بالصيغة ${(2 n)}^{3} \cdot (2 m^{2} n)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{8 (2) m^{2} n^{4}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.6.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 m^{2} n^{4}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.6.3

أخرِج عامل $n^{3}$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 m^{2} (n^{3} n)}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.6.4

انقُل $m^{2}$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 n^{3} m^{2} n}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.6.5

انقُل $2$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{2^{3} n^{3} \cdot 2 m^{2} n}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.6.6

أعِد كتابة $2^{3} n^{3}$ بالصيغة ${(2 n)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{{(2 n)}^{3} \cdot 2 m^{2} n}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.6.7

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{{(2 n)}^{3} \cdot 2 (m^{2} n)}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.6.8

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{{(2 n)}^{3} \cdot (2 m^{2} n)}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \cdot 2 n \sqrt[3]{2 m^{2} n}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}$ في صورة ${(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 n ({(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{2 m^{2} n})}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.1.2

أعِد كتابة ${(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{2 n ({(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{2 m^{2} n})}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.1.3

أعِد كتابة ${(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{3}}$ .

$\frac{2 n (\sqrt[6]{{(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{3}} \sqrt[3]{2 m^{2} n})}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2 m^{2} n}$ في صورة ${(2 m^{2} n)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 n (\sqrt[6]{{(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{3}} {(2 m^{2} n)}^{\frac{1}{3}})}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.1.5

أعِد كتابة ${(2 m^{2} n)}^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة ${(2 m^{2} n)}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{2 n (\sqrt[6]{{(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{3}} {(2 m^{2} n)}^{\frac{2}{6}})}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.1.6

أعِد كتابة ${(2 m^{2} n)}^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(2 m^{2} n)}^{2}}$ .

$\frac{2 n (\sqrt[6]{{(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{3}} \sqrt[6]{{(2 m^{2} n)}^{2}})}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 n \sqrt[6]{{(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{3} {(2 m^{2} n)}^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.3

طبّق قاعدة الضرب على $m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{{(m n)}^{3} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{3} {(2 m^{2} n)}^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.4

طبّق قاعدة الضرب على $2 m^{2} n$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{{(m n)}^{3} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{3} {(2 m^{2})}^{2} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.5

طبّق قاعدة الضرب على $m n$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{3} {(2 m^{2})}^{2} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.6

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{3}$ بالصيغة $4 m n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4 m n^{2}}$ في صورة ${(4 m n^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} {({(4 m n^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3} {(2 m^{2})}^{2} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} {(4 m n^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(2 m^{2})}^{2} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.6.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} {(4 m n^{2})}^{\frac{3}{3}} {(2 m^{2})}^{2} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} {(4 m n^{2})}^{\frac{3}{3}} {(2 m^{2})}^{2} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} {(4 m n^{2})}^{1} {(2 m^{2})}^{2} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.6.5

بسّط.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} (4 m n^{2}) {(2 m^{2})}^{2} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.7

طبّق قاعدة الضرب على $2 m^{2}$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} (4 m n^{2}) (2^{2} {(m^{2})}^{2}) n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} (4 m n^{2}) (4 {(m^{2})}^{2}) n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.9

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} (4 m n^{2}) (4 m^{2 \cdot 2}) n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.9.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} (4 m n^{2}) (4 m^{4}) n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} \cdot 4 m n^{2} \cdot 4 m^{4} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.10

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.10.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{1} m^{3} n^{3} \cdot 4 n^{2} \cdot 4 m^{4} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.10.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{1 + 3} n^{3} \cdot 4 n^{2} \cdot 4 m^{4} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.10.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{4} n^{3} \cdot 4 n^{2} \cdot 4 m^{4} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.10.4

اضرب $n^{3}$ في $n^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.10.4.1

انقُل $n^{2}$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{4} (n^{2} n^{3}) \cdot 4 \cdot 4 m^{4} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.10.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{4} n^{2 + 3} \cdot 4 \cdot 4 m^{4} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.10.4.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{4} n^{5} \cdot 4 \cdot 4 m^{4} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.10.5

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{4} n^{5} \cdot 16 m^{4} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.10.6

اضرب $m^{4}$ في $m^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.10.6.1

انقُل $m^{4}$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{4} m^{4} n^{5} \cdot 16 n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.10.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{4 + 4} n^{5} \cdot 16 n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.10.6.3

أضف $4$ و $4$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{8} n^{5} \cdot 16 n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.10.7

اضرب $n^{5}$ في $n^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.10.7.1

انقُل $n^{2}$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{8} (n^{2} n^{5}) \cdot 16}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.10.7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{8} n^{2 + 5} \cdot 16}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.8.10.7.3

أضف $2$ و $5$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{8} n^{7} \cdot 16}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.9

أعِد كتابة $m^{8} n^{7} \cdot 16$ بالصيغة ${(m n)}^{6} (m^{2} n \cdot 16)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.9.1

أخرِج عامل $m^{6}$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{6} m^{2} n^{7} \cdot 16}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.9.2

أخرِج عامل $n^{6}$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{6} m^{2} (n^{6} n) \cdot 16}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.9.3

انقُل $m^{2}$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{6} n^{6} m^{2} n \cdot 16}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.9.4

أعِد كتابة $m^{6} n^{6}$ بالصيغة ${(m n)}^{6}$ .

$\frac{2 n \sqrt[6]{{(m n)}^{6} m^{2} n \cdot 16}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.9.5

أضف الأقواس.

$\frac{2 n \sqrt[6]{{(m n)}^{6} m^{2} (n \cdot 16)}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.9.6

أضف الأقواس.

$\frac{2 n \sqrt[6]{{(m n)}^{6} (m^{2} n \cdot 16)}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 6.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 n (m n \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

خطوة 7

اضرب $4$ في $4$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $4$ .

$\frac{2 n (m n \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{4 \cdot 4 m^{4} n^{2}}$

خطوة 7.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{2 n (m n \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{4^{2} m^{4} n^{2}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (m (n^{1} n) \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{4^{2} m^{4} n^{2}}$

خطوة 8.2

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (m (n^{1} n^{1}) \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{4^{2} m^{4} n^{2}}$

خطوة 8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 (m n^{1 + 1} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{4^{2} m^{4} n^{2}}$

خطوة 8.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 (m n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{4^{2} m^{4} n^{2}}$

خطوة 9

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (m n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{16 m^{4} n^{2}}$

خطوة 10

احذِف الأقواس.

$\frac{2 m n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16}}{16 m^{4} n^{2}}$

خطوة 11

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 m n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16}$ .

$\frac{2 (m n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{16 m^{4} n^{2}}$

خطوة 11.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $16 m^{4} n^{2}$ .

$\frac{2 (m n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{2 (8 m^{4} n^{2})}$

خطوة 11.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (m n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{2 (8 m^{4} n^{2})}$

خطوة 11.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16}}{8 m^{4} n^{2}}$

خطوة 11.2

احذِف العامل المشترك لـ $m$ و $m^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $m$ من $m n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16}$ .

$\frac{m (n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{8 m^{4} n^{2}}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.2.1

أخرِج العامل $m$ من $8 m^{4} n^{2}$ .

$\frac{m (n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{m (8 m^{3} n^{2})}$

خطوة 11.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m (n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{m (8 m^{3} n^{2})}$

خطوة 11.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16}}{8 m^{3} n^{2}}$

خطوة 11.3

ألغِ العامل المشترك لـ $n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16}}{8 m^{3} n^{2}}$

خطوة 11.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16}}{8 m^{3}}$

خطوة 11.4

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16}}{8 m^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{16 m^{2} n}}{8 m^{3}}$