ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x (x + \frac{1}{5}) (x - 4)$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \frac{1}{5}) (x - 4)$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} + x \frac{1}{5}) (x - 4)$

خطوة 1.3

اجمع $x$ و $\frac{1}{5}$ .

$(x^{2} + \frac{x}{5}) (x - 4)$

خطوة 2

وسّع $(x^{2} + \frac{x}{5}) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (x - 4) + \frac{x}{5} (x - 4)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} (x - 4)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

خطوة 3.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

خطوة 3.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

خطوة 3.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{3} - 4 \cdot x^{2} + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

خطوة 3.1.3

اضرب $\frac{x}{5} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اجمع $\frac{x}{5}$ و $x$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x \cdot x}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

خطوة 3.1.3.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{1} x}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

خطوة 3.1.3.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{1} x^{1}}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

خطوة 3.1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{1 + 1}}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

خطوة 3.1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{2}}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

خطوة 3.1.4

اجمع $\frac{x}{5}$ و $- 4$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{2}}{5} + \frac{x \cdot - 4}{5}$

خطوة 3.1.5

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{2}}{5} + \frac{- 4 \cdot x}{5}$

خطوة 3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

خطوة 3.2

لكتابة $- 4 x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x^{3} - 4 x^{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

خطوة 3.3

اجمع $- 4 x^{2}$ و $\frac{5}{5}$ .

$x^{3} + \frac{- 4 x^{2} \cdot 5}{5} + \frac{x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{3} + \frac{- 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

خطوة 3.5

لكتابة $x^{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x^{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

خطوة 3.6

اجمع $x^{3}$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 5}{5} + \frac{- 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

خطوة 3.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{3} \cdot 5 - 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

خطوة 3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{3} \cdot 5 - 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2} - 4 x}{5}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} \cdot 5 - 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2} - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} \cdot 5$ .

$\frac{x (x^{2} \cdot 5) - 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2} - 4 x}{5}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 4 x^{2} \cdot 5$ .

$\frac{x (x^{2} \cdot 5) + x (- 4 x \cdot 5) + x^{2} - 4 x}{5}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} \cdot 5) + x (- 4 x \cdot 5) + x \cdot x - 4 x}{5}$

خطوة 4.1.4

أخرِج العامل $x$ من $- 4 x$ .

$\frac{x (x^{2} \cdot 5) + x (- 4 x \cdot 5) + x \cdot x + x \cdot - 4}{5}$

خطوة 4.1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{2} \cdot 5) + x (- 4 x \cdot 5)$ .

$\frac{x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5) + x \cdot x + x \cdot - 4}{5}$

خطوة 4.1.6

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5) + x \cdot x$ .

$\frac{x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5 + x) + x \cdot - 4}{5}$

خطوة 4.1.7

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5 + x) + x \cdot - 4$ .

$\frac{x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5 + x - 4)}{5}$

خطوة 4.2

انقُل $5$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{x (5 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 5 + x - 4)}{5}$

خطوة 4.3

اضرب $5$ في $- 4$ .

$\frac{x (5 x^{2} - 20 x + x - 4)}{5}$

خطوة 4.4

أضف $- 20 x$ و $x$ .

$\frac{x (5 x^{2} - 19 x - 4)}{5}$

خطوة 4.5

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 5 \cdot - 4 = - 20$ ومجموعهما $b = - 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

أخرِج العامل $- 19$ من $- 19 x$ .

$\frac{x (5 x^{2} - 19 (x) - 4)}{5}$

خطوة 4.5.1.2

أعِد كتابة $- 19$ في صورة $1$ زائد $- 20$

$\frac{x (5 x^{2} + (1 - 20) x - 4)}{5}$

خطوة 4.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (5 x^{2} + 1 x - 20 x - 4)}{5}$

خطوة 4.5.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x (5 x^{2} + x - 20 x - 4)}{5}$

خطوة 4.5.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{x ((5 x^{2} + x) - 20 x - 4)}{5}$

خطوة 4.5.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (x (5 x + 1) - 4 (5 x + 1))}{5}$

خطوة 4.5.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 x + 1$ .

$\frac{x ((5 x + 1) (x - 4))}{5}$

$\frac{x (5 x + 1) (x - 4)}{5}$