ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين ${\displaystyle (\frac{x}{5},\sqrt{1^2-{\left(\frac{x}{5}\right)}^2})}$ و${\displaystyle (\frac{x}{5},0)}$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، ${\displaystyle \arccos \left(\frac{x}{5}\right)}$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر ${\displaystyle (\frac{x}{5},\sqrt{1^2-{\left(\frac{x}{5}\right)}^2})}$. إذن، ${\displaystyle \tan \left(\arccos \left(\frac{x}{5}\right)\right)}$ تساوي ${\displaystyle \frac{\sqrt{1-{\left(\frac{x}{5}\right)}^2}}{\frac{x}{5}}}$.

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

أعِد كتابة ${\displaystyle 1}$ بالصيغة ${\displaystyle 1^2}$.

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، ${\displaystyle a^2-b^2=(a+b)(a-b)}$ حيث ${\displaystyle a=1}$ و${\displaystyle b=\frac{x}{5}}$.

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

اجمع ${\displaystyle \frac{1}{5}}$ و${\displaystyle \sqrt{(5+x)(5-x)}}$.