ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt[3]{x^{3}} = \sqrt[3]{e^{4}}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{x^{3}}}^{3} = {\sqrt[3]{e^{4}}}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{3}}$ .

${(x^{\frac{3}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{e^{4}}}^{3}$

خطوة 2.2

اقسِم $3$ على $3$ .

${(x^{1})}^{3} = {\sqrt[3]{e^{4}}}^{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب الأُسس في ${(x^{1})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{1 \cdot 3} = {\sqrt[3]{e^{4}}}^{3}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $3$ في $1$ .

$x^{3} = {\sqrt[3]{e^{4}}}^{3}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط ${\sqrt[3]{e^{4}}}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أخرِج عامل $e^{3}$ .

$x^{3} = {\sqrt[3]{e^{3} e}}^{3}$

خطوة 2.4.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{3} = {(e \sqrt[3]{e})}^{3}$

خطوة 2.4.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $e \sqrt[3]{e}$ .

$x^{3} = e^{3} {\sqrt[3]{e}}^{3}$

خطوة 2.4.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{e}}^{3}$ بالصيغة $e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{e}$ في صورة $e^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{3} = e^{3} {(e^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 2.4.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} = e^{3} e^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

خطوة 2.4.1.4.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$x^{3} = e^{3} e^{\frac{3}{3}}$

خطوة 2.4.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{3} = e^{3} e^{\frac{3}{3}}$

خطوة 2.4.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{3} = e^{3} e^{1}$

خطوة 2.4.1.4.5

بسّط.

$x^{3} = e^{3} e$

خطوة 2.4.1.5

اضرب $e^{3}$ في $e$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.5.1

اضرب $e^{3}$ في $e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.5.1.1

ارفع $e$ إلى القوة $1$ .

$x^{3} = e^{3} e^{1}$

خطوة 2.4.1.5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3} = e^{3 + 1}$

خطوة 2.4.1.5.2

أضف $3$ و $1$ .

$x^{3} = e^{4}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{e^{4}}$

خطوة 3.2

بسّط $\sqrt[3]{e^{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج عامل $e^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{e^{3} e}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = e \sqrt[3]{e}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = e \sqrt[3]{e}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.79366789 \dots$