ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{4 x \cdot 2 x - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{4 \cdot 2 x \cdot x - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

خطوة 2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x$ .

$\frac{4 \cdot 2 (x \cdot x) - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

خطوة 2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{4 \cdot 2 x^{2} - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

خطوة 3

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8 x^{2} - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 x^{2} + (- x^{2} - 1 \cdot 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{8 x^{2} + (- x^{2} - 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 x^{2} - x^{2} \cdot 4 - 9 \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

خطوة 7

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{8 x^{2} - 4 x^{2} - 9 \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

خطوة 8

اضرب $- 9$ في $4$ .

$\frac{8 x^{2} - 4 x^{2} - 36}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

خطوة 9

اطرح $4 x^{2}$ من $8 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} - 36}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

خطوة 10

أعِد كتابة $4 x^{2} - 36$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) - 36}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

خطوة 10.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 36$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot - 9}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

خطوة 10.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} + 4 \cdot - 9$ .

$\frac{4 (x^{2} - 9)}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2} - 3^{2})}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

خطوة 10.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{4 (x + 3) (x - 3)}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$