ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (x) \tan (x) - \csc (x) \tan (x)$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

خطوة 1.1.2

اضرب $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

خطوة 1.1.2.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

خطوة 1.1.2.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

خطوة 1.1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

خطوة 1.1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

خطوة 1.1.3

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

أضف الأقواس.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - (\csc (x) \tan (x))$

خطوة 1.1.3.2

أعِد ترتيب $\csc (x)$ و $\tan (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - (\tan (x) \csc (x))$

خطوة 1.1.3.3

أعِد كتابة $- \csc (x) \tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

خطوة 1.1.3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (x)}$

خطوة 1.2.2

أعِد ترتيب $\sin^{2} (x)$ و $- 1$ .

$\frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 1.2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

خطوة 1.2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

خطوة 1.2.6

أعِد كتابة $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ بالصيغة $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $\cos^{2} (x)$ و $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x)}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- \cos (x)}{1}$

خطوة 3.2.4

اقسِم $- \cos (x)$ على $1$ .

$- \cos (x)$