ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sec (x) - \tan (x) \sin (x) + \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x)}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\cos (x)} - \tan (x) \sin (x) + \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x)}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x)}$

خطوة 1.1.3

اضرب $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x)}$

خطوة 1.1.3.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x)}$

خطوة 1.1.3.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x)}$

خطوة 1.1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x)}$

خطوة 1.1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x)}$

خطوة 1.1.4

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin (x)}$

خطوة 1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin (x)}$

خطوة 1.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 1.1.6.2

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\cos (x) + \frac{1 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\cos (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $\cos^{2} (x)$ و $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب في $1$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{1}$

خطوة 3.1.2.4

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

$\cos (x) + \cos (x)$

خطوة 3.2

أضف $\cos (x)$ و $\cos (x)$ .

$2 \cos (x)$