ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (\frac{3 π}{2}) \tan (- \frac{8 π}{3}) + \cos (- \frac{5 π}{6})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$- \sin (\frac{π}{2}) \tan (- \frac{8 π}{3}) + \cos (- \frac{5 π}{6})$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$- 1 \cdot 1 \tan (- \frac{8 π}{3}) + \cos (- \frac{5 π}{6})$

خطوة 1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1 \tan (- \frac{8 π}{3}) + \cos (- \frac{5 π}{6})$

خطوة 1.4

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$- 1 \tan (\frac{4 π}{3}) + \cos (- \frac{5 π}{6})$

خطوة 1.5

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$- 1 \tan (\frac{π}{3}) + \cos (- \frac{5 π}{6})$

خطوة 1.6

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{3})$ هي $\sqrt{3}$ .

$- 1 \sqrt{3} + \cos (- \frac{5 π}{6})$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{3}$ بالصيغة $- \sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3} + \cos (- \frac{5 π}{6})$

خطوة 1.8

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$- \sqrt{3} + \cos (\frac{7 π}{6})$

خطوة 1.9

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.

$- \sqrt{3} - \cos (\frac{π}{6})$

خطوة 1.10

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 2

لكتابة $- \sqrt{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $- \sqrt{3}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \sqrt{3} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 2 \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4.2

اطرح $\sqrt{3}$ من $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 2.59807621 \dots$