ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\cos (\frac{13 π}{6}) - \tan (\frac{8 π}{3})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\cos (\frac{π}{6}) - \tan (\frac{8 π}{3})$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \tan (\frac{8 π}{3})$

خطوة 1.3

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \tan (\frac{2 π}{3})$

خطوة 1.4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الثاني.

$\frac{\sqrt{3}}{2} - - \tan (\frac{π}{3})$

خطوة 1.5

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{3})$ هي $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} - - \sqrt{3}$

خطوة 1.6

اضرب $- - \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + 1 \sqrt{3}$

خطوة 1.6.2

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3}$

خطوة 2

لكتابة $\sqrt{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\sqrt{3}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2}{2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4.2

أضف $\sqrt{3}$ و $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$2.59807621 \dots$