ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 {(2 x + 1)}^{2} + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(2 x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(2 x + 1) (2 x + 1)$ .

$5 ((2 x + 1) (2 x + 1)) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

خطوة 1.2

وسّع $(2 x + 1) (2 x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (2 x (2 x + 1) + 1 (2 x + 1)) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x + 1)) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$5 (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$5 (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$5 (4 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $2$ في $1$ .

$5 (4 x^{2} + 2 x + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $2 x$ في $1$ .

$5 (4 x^{2} + 2 x + 2 x + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $1$ في $1$ .

$5 (4 x^{2} + 2 x + 2 x + 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

خطوة 1.3.2

أضف $2 x$ و $2 x$ .

$5 (4 x^{2} + 4 x + 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (4 x^{2}) + 5 (4 x) + 5 \cdot 1 + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $4$ في $5$ .

$20 x^{2} + 5 (4 x) + 5 \cdot 1 + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

خطوة 1.5.2

اضرب $4$ في $5$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 \cdot 1 + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

خطوة 1.5.3

اضرب $5$ في $1$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

خطوة 1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x) + 2 \cdot 1) \cdot 2$

خطوة 1.7

اضرب $2$ في $2$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x - 6) \cdot (4 x + 2 \cdot 1) \cdot 2$

خطوة 1.8

اضرب $2$ في $1$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x - 6) \cdot (4 x + 2) \cdot 2$

خطوة 1.9

وسّع $(5 x - 6) (4 x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x (4 x + 2) - 6 (4 x + 2)) \cdot 2$

خطوة 1.9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x (4 x) + 5 x \cdot 2 - 6 (4 x + 2)) \cdot 2$

خطوة 1.9.3

طبّق خاصية التوزيع.

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x (4 x) + 5 x \cdot 2 - 6 (4 x) - 6 \cdot 2) \cdot 2$

خطوة 1.10

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 \cdot 4 x \cdot x + 5 x \cdot 2 - 6 (4 x) - 6 \cdot 2) \cdot 2$

خطوة 1.10.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1.2.1

انقُل $x$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 \cdot 4 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 - 6 (4 x) - 6 \cdot 2) \cdot 2$

خطوة 1.10.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 \cdot 4 x^{2} + 5 x \cdot 2 - 6 (4 x) - 6 \cdot 2) \cdot 2$

خطوة 1.10.1.3

اضرب $5$ في $4$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (20 x^{2} + 5 x \cdot 2 - 6 (4 x) - 6 \cdot 2) \cdot 2$

خطوة 1.10.1.4

اضرب $2$ في $5$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (20 x^{2} + 10 x - 6 (4 x) - 6 \cdot 2) \cdot 2$

خطوة 1.10.1.5

اضرب $4$ في $- 6$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (20 x^{2} + 10 x - 24 x - 6 \cdot 2) \cdot 2$

خطوة 1.10.1.6

اضرب $- 6$ في $2$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (20 x^{2} + 10 x - 24 x - 12) \cdot 2$

خطوة 1.10.2

اطرح $24 x$ من $10 x$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (20 x^{2} - 14 x - 12) \cdot 2$

خطوة 1.11

طبّق خاصية التوزيع.

$20 x^{2} + 20 x + 5 + 20 x^{2} \cdot 2 - 14 x \cdot 2 - 12 \cdot 2$

خطوة 1.12

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

اضرب $2$ في $20$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + 40 x^{2} - 14 x \cdot 2 - 12 \cdot 2$

خطوة 1.12.2

اضرب $2$ في $- 14$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + 40 x^{2} - 28 x - 12 \cdot 2$

خطوة 1.12.3

اضرب $- 12$ في $2$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + 40 x^{2} - 28 x - 24$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $20 x^{2}$ و $40 x^{2}$ .

$60 x^{2} + 20 x + 5 - 28 x - 24$

خطوة 2.2

اطرح $28 x$ من $20 x$ .

$60 x^{2} - 8 x + 5 - 24$

خطوة 2.3

اطرح $24$ من $5$ .

$60 x^{2} - 8 x - 19$