ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 \sqrt{98 m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $98 m^{2} n^{5}$ بالصيغة ${(7 m n^{2})}^{2} \cdot (2 n)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $49$ من $98$ .

$5 \sqrt{49 (2) m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $n^{4}$ .

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} (n^{4} n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $n^{4}$ بالصيغة ${(n^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} ({(n^{2})}^{2} n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

خطوة 1.5

انقُل $2$ .

$5 \sqrt{7^{2} m^{2} {(n^{2})}^{2} \cdot 2 n} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $7^{2} m^{2} {(n^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(7 m n^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(7 m n^{2})}^{2} \cdot 2 n} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$5 \sqrt{{(7 m n^{2})}^{2} \cdot (2 n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 (7 m n^{2} \sqrt{2 n}) - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

خطوة 3

اضرب $7$ في $5$ .

$35 (m n^{2} \sqrt{2 n}) - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $16 n^{5}$ بالصيغة ${(4 n^{2})}^{2} n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} n^{5}}$

خطوة 4.2

أخرِج عامل $n^{4}$ .

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} (n^{4} n)}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $n^{4}$ بالصيغة ${(n^{2})}^{2}$ .

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} ({(n^{2})}^{2} n)}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $4^{2} {(n^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(4 n^{2})}^{2}$ .

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{{(4 n^{2})}^{2} n}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m (4 n^{2} \sqrt{n})$

خطوة 6

اضرب $4$ في $- 3$ .

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 12 m n^{2} \sqrt{n}$