ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\cos (y) + 1}{1 + \sec (y)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sec (y)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (y) + 1}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

خطوة 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\cos (y) + 1}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$ في $\frac{\cos (y)}{\cos (y)}$ .

$\frac{\cos (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{\cos (y) + 1}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

خطوة 2.2

اجمع.

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) (1 + \frac{1}{\cos (y)})}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\cos (y) \cos (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $\cos (y)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos^{1} (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

خطوة 5.1.2

ارفع $\cos (y)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos^{1} (y) \cos^{1} (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

خطوة 5.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\cos (y)}^{1 + 1} + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

خطوة 5.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\cos^{2} (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

خطوة 5.2

اضرب $\cos (y)$ في $1$ .

$\frac{\cos^{2} (y) + \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $\cos (y)$ من $\cos^{2} (y) + \cos (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $\cos (y)$ من $\cos^{2} (y)$ .

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

خطوة 5.3.2

اضرب في $1$ .

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

خطوة 5.3.3

أخرِج العامل $\cos (y)$ من $\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1$ .

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\cos (y)$ في $1$ .

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) + 1}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (y) + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) + 1}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $\cos (y)$ على $1$ .

$\cos (y)$