ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$i^{105} - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $i^{105}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{26} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $i^{104}$ .

$i^{104} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $i^{104}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{26}$ .

${(i^{4})}^{26} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{26} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{26} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

خطوة 1.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{26} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

خطوة 1.4

اضرب $i$ في $1$ .

$i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

خطوة 1.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$i - \frac{1}{i^{222}} + i^{- 32} - 2 i$

خطوة 1.6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد كتابة $i^{222}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{55} i^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

أخرِج عامل $i^{220}$ .

$i - \frac{1}{i^{220} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

خطوة 1.6.1.2

أعِد كتابة $i^{220}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{55}$ .

$i - \frac{1}{{(i^{4})}^{55} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$i - \frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{55} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

خطوة 1.6.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i - \frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{55} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

خطوة 1.6.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$i - \frac{1}{1^{55} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

خطوة 1.6.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$i - \frac{1}{1 i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

خطوة 1.6.4

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$i - \frac{1}{i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

خطوة 1.6.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i - \frac{1}{- 1} + i^{- 32} - 2 i$

خطوة 1.7

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$i - - 1 + i^{- 32} - 2 i$

خطوة 1.8

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$i + 1 + i^{- 32} - 2 i$

خطوة 1.9

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$i + 1 + \frac{1}{i^{32}} - 2 i$

خطوة 1.10

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أعِد كتابة $i^{32}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{8}$ .

$i + 1 + \frac{1}{{(i^{4})}^{8}} - 2 i$

خطوة 1.10.2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + 1 + \frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{8}} - 2 i$

خطوة 1.10.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i + 1 + \frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{8}} - 2 i$

خطوة 1.10.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$i + 1 + \frac{1}{1^{8}} - 2 i$

خطوة 1.10.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$i + 1 + \frac{1}{1} - 2 i$

خطوة 1.11

اقسِم $1$ على $1$ .

$i + 1 + 1 - 2 i$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2 i$ من $i$ .

$1 + 1 - i$

خطوة 2.2

أضف $1$ و $1$ .

$2 - i$