ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{8 y^{3} - 27}{2 y - 3}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8 y^{3}$ بالصيغة ${(2 y)}^{3}$ .

$\frac{{(2 y)}^{3} - 27}{2 y - 3}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{{(2 y)}^{3} - 3^{3}}{2 y - 3}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 2 y$ و $b = 3$ .

$\frac{(2 y - 3) ({(2 y)}^{2} + 2 y \cdot 3 + 3^{2})}{2 y - 3}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 y$ .

$\frac{(2 y - 3) (2^{2} y^{2} + 2 y \cdot 3 + 3^{2})}{2 y - 3}$

خطوة 1.4.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 2 y \cdot 3 + 3^{2})}{2 y - 3}$

خطوة 1.4.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 6 y + 3^{2})}{2 y - 3}$

خطوة 1.4.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 6 y + 9)}{2 y - 3}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $2 y - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 6 y + 9)}{2 y - 3}$

خطوة 2.2

اقسِم $4 y^{2} + 6 y + 9$ على $1$ .

$4 y^{2} + 6 y + 9$