ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{8}{3 x - 18} - \frac{x + 1}{x^{2} - 5 x - 6}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{8}{3 (x) - 18} - \frac{x + 1}{x^{2} - 5 x - 6}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 18$ .

$\frac{8}{3 x + 3 \cdot - 6} - \frac{x + 1}{x^{2} - 5 x - 6}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 6$ .

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{x + 1}{x^{2} - 5 x - 6}$

خطوة 1.2

حلّل $x^{2} - 5 x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 6, 1$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{x + 1}{(x - 6) (x + 1)}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{x + 1}{(x - 6) (x + 1)}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{1}{x - 6}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{1}{x - 6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{1}{x - 6} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $3 (x - 6)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{x - 6}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{3}{(x - 6) \cdot 3}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x - 6) \cdot 3$ .

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{3}{3 (x - 6)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 - 3}{3 (x - 6)}$

خطوة 5

اطرح $3$ من $8$ .

$\frac{5}{3 (x - 6)}$