ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{8 a - 3 b}{7 a} - \frac{2 a + 5 b}{4 b}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{8 a - 3 b}{7 a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{8 a - 3 b}{7 a} \cdot \frac{4 b}{4 b} - \frac{2 a + 5 b}{4 b}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{2 a + 5 b}{4 b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7 a}{7 a}$ .

$\frac{8 a - 3 b}{7 a} \cdot \frac{4 b}{4 b} - \frac{2 a + 5 b}{4 b} \cdot \frac{7 a}{7 a}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $28 a b$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{8 a - 3 b}{7 a}$ في $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{7 a (4 b)} - \frac{2 a + 5 b}{4 b} \cdot \frac{7 a}{7 a}$

خطوة 3.2

اضرب $4$ في $7$ .

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{2 a + 5 b}{4 b} \cdot \frac{7 a}{7 a}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{2 a + 5 b}{4 b}$ في $\frac{7 a}{7 a}$ .

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{(2 a + 5 b) (7 a)}{4 b (7 a)}$

خطوة 3.4

اضرب $7$ في $4$ .

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{(2 a + 5 b) (7 a)}{28 b a}$

خطوة 3.5

أعِد ترتيب عوامل $28 b a$ .

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{(2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b) - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(8 a \cdot 4 - 3 b \cdot 4) b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

خطوة 5.2

اضرب $4$ في $8$ .

$\frac{(32 a - 3 b \cdot 4) b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

خطوة 5.3

اضرب $4$ في $- 3$ .

$\frac{(32 a - 12 b) b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{32 a b - 12 b \cdot b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

خطوة 5.5

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

انقُل $b$ .

$\frac{32 a b - 12 (b \cdot b) - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

خطوة 5.5.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

خطوة 5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} + (- (2 a) - (5 b)) (7 a)}{28 a b}$

خطوة 5.7

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} + (- 2 a - (5 b)) (7 a)}{28 a b}$

خطوة 5.8

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} + (- 2 a - 5 b) (7 a)}{28 a b}$

خطوة 5.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 a (7 a) - 5 b (7 a)}{28 a b}$

خطوة 5.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 a \cdot a - 5 b (7 a)}{28 a b}$

خطوة 5.11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 a \cdot a - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

خطوة 5.12

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.12.1

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.12.1.1

انقُل $a$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 (a \cdot a) - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

خطوة 5.12.1.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 a^{2} - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

خطوة 5.12.2

اضرب $- 2$ في $7$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 14 a^{2} - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

خطوة 5.12.3

اضرب $- 5$ في $7$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 14 a^{2} - 35 b a}{28 a b}$

خطوة 5.13

اطرح $35 b a$ من $32 a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.13.1

انقُل $b$ .

$\frac{- 12 b^{2} - 14 a^{2} + 32 a b - 35 a b}{28 a b}$

خطوة 5.13.2

اطرح $35 a b$ من $32 a b$ .

$\frac{- 12 b^{2} - 14 a^{2} - 3 a b}{28 a b}$

خطوة 6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 12 b^{2}$ .

$\frac{- (12 b^{2}) - 14 a^{2} - 3 a b}{28 a b}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 14 a^{2}$ .

$\frac{- (12 b^{2}) - (14 a^{2}) - 3 a b}{28 a b}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (12 b^{2}) - (14 a^{2})$ .

$\frac{- (12 b^{2} + 14 a^{2}) - 3 a b}{28 a b}$

خطوة 6.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 a b$ .

$\frac{- (12 b^{2} + 14 a^{2}) - (3 a b)}{28 a b}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (12 b^{2} + 14 a^{2}) - (3 a b)$ .

$\frac{- (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)}{28 a b}$

خطوة 6.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

أعِد كتابة $- (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)$ بالصيغة $- 1 (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)$ .

$\frac{- 1 (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)}{28 a b}$

خطوة 6.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b}{28 a b}$