ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{a^{\frac{1}{6}} b^{- 3}}{x^{- 1} y})}^{3} (\frac{x^{- 2} b^{- 1}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}})$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{6}} b^{- 3}}{x^{- 1} y})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2}} b^{- 1}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{6}} b^{- 3}}{x^{- 1} y})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{1}{x^{2}}$ في $\frac{1}{b}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{6}} b^{- 3}}{x^{- 1} y})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $b^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{6}}}{x^{- 1} y b^{3}})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.2.2

انقُل $x^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{6}} x}{y b^{3}})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a^{\frac{1}{6}} x}{y b^{3}}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}} x)}^{3}}{{(y b^{3})}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $a^{\frac{1}{6}} x$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3}}{{(y b^{3})}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $y b^{3}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3}}{y^{3} {(b^{3})}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3} \frac{1}{x^{2} b}}{y^{3} {(b^{3})}^{3} (a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}})}$

خطوة 5

اضرب $y^{3}$ في $y^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3} \frac{1}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3}} y^{3} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3} \frac{1}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3} + 3} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 5.3

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3} \frac{1}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 5.4

اجمع $3$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3} \frac{1}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 5.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3} \frac{1}{x^{2} b}}{y^{\frac{1 + 3 \cdot 3}{3}} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 5.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3} \frac{1}{x^{2} b}}{y^{\frac{1 + 9}{3}} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 5.6.2

أضف $1$ و $9$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{3} \frac{1}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع ${(a^{\frac{1}{6}})}^{3}$ و $\frac{1}{x^{2} b}$ .

$\frac{x^{3} \frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.2

اجمع $x^{3}$ و $\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{3}}{x^{2} b}$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{\frac{1}{6}})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب الأُسس في ${(b^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{\frac{1}{6}})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} b^{3 \cdot 3} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{\frac{1}{6}})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7.2

اضرب الأُسس في ${(a^{\frac{1}{6}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{3} a^{\frac{1}{6} \cdot 3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{\frac{x^{3} a^{\frac{1}{3 (2)} \cdot 3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{x^{3} a^{\frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{x^{3} a^{\frac{1}{2}}}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7.3

اختزِل العبارة $\frac{x^{3} a^{\frac{1}{2}}}{x^{2} b}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3} a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{2} (x a^{\frac{1}{2}})}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7.3.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} b$ .

$\frac{\frac{x^{2} (x a^{\frac{1}{2}})}{x^{2} (b)}}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{x^{2} (x a^{\frac{1}{2}})}{x^{2} b}}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{x a^{\frac{1}{2}}}{b}}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 8

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x a^{\frac{1}{2}}}{b} \cdot \frac{1}{y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 9

اجمع.

$\frac{x a^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{b (y^{\frac{10}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}})}$

خطوة 10

اضرب $b$ في $b^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $b^{9}$ .

$\frac{x a^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{b^{9} b (y^{\frac{10}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

خطوة 10.2

اضرب $b^{9}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x a^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{b^{9} b^{1} (y^{\frac{10}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x a^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{b^{9 + 1} (y^{\frac{10}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

خطوة 10.3

أضف $9$ و $1$ .

$\frac{x a^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{b^{10} (y^{\frac{10}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

خطوة 11

اضرب $x a^{\frac{1}{2}}$ في $1$ .

$\frac{x a^{\frac{1}{2}}}{b^{10} (y^{\frac{10}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

خطوة 12

انقُل $a^{\frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{x}{b^{10} (y^{\frac{10}{3}} a^{\frac{3}{2}}) a^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 13

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $a^{\frac{3}{2}}$ في $a^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.1

انقُل $a^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{b^{10} (y^{\frac{10}{3}} (a^{- \frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}}))}$

خطوة 13.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x}{b^{10} (y^{\frac{10}{3}} a^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}})}$

خطوة 13.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{b^{10} (y^{\frac{10}{3}} a^{\frac{- 1 + 3}{2}})}$

خطوة 13.1.4

أضف $- 1$ و $3$ .

$\frac{x}{b^{10} (y^{\frac{10}{3}} a^{\frac{2}{2}})}$

خطوة 13.1.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{x}{b^{10} (y^{\frac{10}{3}} a^{1})}$

خطوة 13.2

بسّط $b^{10} (y^{\frac{10}{3}} a^{1})$ .

$\frac{x}{b^{10} (y^{\frac{10}{3}} a)}$

خطوة 14

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{x}{b^{10} y^{\frac{10}{3}} a}$ .

$\frac{x}{b^{10} a y^{\frac{10}{3}}}$