ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{3 x^{2} - 5 x - 2}{3 x^{2} - 8 x - 3}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ ومجموعهما $b = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 5 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 5 (x) - 2}{3 x^{2} - 8 x - 3}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $- 5$ في صورة $1$ زائد $- 6$

$\frac{3 x^{2} + (1 - 6) x - 2}{3 x^{2} - 8 x - 3}$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x^{2} + 1 x - 6 x - 2}{3 x^{2} - 8 x - 3}$

خطوة 1.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{3 x^{2} + x - 6 x - 2}{3 x^{2} - 8 x - 3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(3 x^{2} + x) - 6 x - 2}{3 x^{2} - 8 x - 3}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (3 x + 1) - 2 (3 x + 1)}{3 x^{2} - 8 x - 3}$

خطوة 1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x + 1$ .

$\frac{(3 x + 1) (x - 2)}{3 x^{2} - 8 x - 3}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 3 = - 9$ ومجموعهما $b = - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- 8$ من $- 8 x$ .

$\frac{(3 x + 1) (x - 2)}{3 x^{2} - 8 (x) - 3}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $- 8$ في صورة $1$ زائد $- 9$

$\frac{(3 x + 1) (x - 2)}{3 x^{2} + (1 - 9) x - 3}$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(3 x + 1) (x - 2)}{3 x^{2} + 1 x - 9 x - 3}$

خطوة 2.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{(3 x + 1) (x - 2)}{3 x^{2} + x - 9 x - 3}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(3 x + 1) (x - 2)}{(3 x^{2} + x) - 9 x - 3}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{(3 x + 1) (x - 2)}{x (3 x + 1) - 3 (3 x + 1)}$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x + 1$ .

$\frac{(3 x + 1) (x - 2)}{(3 x + 1) (x - 3)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3 x + 1) (x - 2)}{(3 x + 1) (x - 3)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 2}{x - 3}$