ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 \tan (x)}{1 + \tan^{2} (x)} \cdot \sin (2 x)$

خطوة 1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{2 \tan (x)}{\tan^{2} (x) + 1} \cdot \sin (2 x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{2 \tan (x)}{\sec^{2} (x)} \cdot \sin (2 x)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sec^{2} (x)} \cdot \sin (2 x)$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}} \cdot \sin (2 x)$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}} \cdot \sin (2 x)$

خطوة 4.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos^{2} (x)}} \cdot \sin (2 x)$

خطوة 5

اجمع $2$ و $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos^{2} (x)}} \cdot \sin (2 x)$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos^{2} (x) \cdot \sin (2 x)$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \cos (x)) \cdot \sin (2 x)$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \cos (x)) \cdot \sin (2 x)$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \sin (x) \cos (x) \cdot \sin (2 x)$

خطوة 8

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$\sin (2 x) \cdot \sin (2 x)$

خطوة 9

اضرب $\sin (2 x) \sin (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ارفع $\sin (2 x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (2 x) \sin (2 x)$

خطوة 9.2

ارفع $\sin (2 x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (2 x) \sin^{1} (2 x)$

خطوة 9.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sin (2 x)}^{1 + 1}$

خطوة 9.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sin^{2} (2 x)$