ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{3 x + 6}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4$ من $2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{- 2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{\frac{1}{x^{2}}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{3 (x + 2) x}{5 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $3 (x + 2) x$ .

$\frac{x (3 (x + 2))}{5 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x^{2} \frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (5 x \frac{1}{x^{2}})}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (5 x \frac{1}{x^{2}})}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x + 2)}{5 x \frac{1}{x^{2}}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x \frac{5}{x^{2}}}$

خطوة 4.2

اجمع $x$ و $\frac{5}{x^{2}}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x \cdot 5}{x^{2}}}$

خطوة 5

اختزِل العبارة $\frac{x \cdot 5}{x^{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x (5)}{x^{2}}}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x (5)}{x \cdot x}}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x \cdot 5}{x \cdot x}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{5}{x}}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$3 (x + 2) \frac{x}{5}$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 x + 3 \cdot 2) \frac{x}{5}$

خطوة 8

اضرب $3$ في $2$ .

$(3 x + 6) \frac{x}{5}$

خطوة 9

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \frac{x}{5} + 6 \frac{x}{5}$

خطوة 10

اضرب $3 x \frac{x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع $3$ و $\frac{x}{5}$ .

$x \frac{3 x}{5} + 6 \frac{x}{5}$

خطوة 10.2

اجمع $x$ و $\frac{3 x}{5}$ .

$\frac{x (3 x)}{5} + 6 \frac{x}{5}$

خطوة 10.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x)}{5} + 6 \frac{x}{5}$

خطوة 10.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{1})}{5} + 6 \frac{x}{5}$

خطوة 10.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 x^{1 + 1}}{5} + 6 \frac{x}{5}$

خطوة 10.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 x^{2}}{5} + 6 \frac{x}{5}$

خطوة 11

اجمع $6$ و $\frac{x}{5}$ .

$\frac{3 x^{2}}{5} + \frac{6 x}{5}$

خطوة 12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x^{2} + 6 x}{5}$

خطوة 13

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2} + 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x) + 6 x}{5}$

خطوة 13.2

أخرِج العامل $3 x$ من $6 x$ .

$\frac{3 x (x) + 3 x (2)}{5}$

خطوة 13.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x) + 3 x (2)$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{5}$