ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{x - 1} - \frac{x}{3}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{1}{x - 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 1) \cdot 3$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{x - 1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{(x - 1) \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{(x - 1) \cdot 3} - \frac{x (x - 1)}{3 (x - 1)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 1) \cdot 3$ .

$\frac{3}{3 (x - 1)} - \frac{x (x - 1)}{3 (x - 1)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 - x (x - 1)}{3 (x - 1)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 - x \cdot x - x \cdot - 1}{3 (x - 1)}$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{3 - (x \cdot x) - x \cdot - 1}{3 (x - 1)}$

خطوة 5.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{3 - x^{2} - x \cdot - 1}{3 (x - 1)}$

خطوة 5.3

اضرب $- x \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{3 - x^{2} + 1 x}{3 (x - 1)}$

خطوة 5.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{3 - x^{2} + x}{3 (x - 1)}$

خطوة 5.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- x^{2} + x + 3}{3 (x - 1)}$

خطوة 6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) + x + 3}{3 (x - 1)}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{- (x^{2}) - 1 (- x) + 3}{3 (x - 1)}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - 1 (- x)$ .

$\frac{- (x^{2} - x) + 3}{3 (x - 1)}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x^{2} - x) - 1 (- 3)}{3 (x - 1)}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x^{2} - x - 3)}{3 (x - 1)}$

خطوة 6.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

أعِد كتابة $- (x^{2} - x - 3)$ بالصيغة $- 1 (x^{2} - x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} - x - 3)}{3 (x - 1)}$

خطوة 6.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x^{2} - x - 3}{3 (x - 1)}$