ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 (x - y)}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{2 (x - y)}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ .

$\frac{2 (x - y)}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{2 (x - y)}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ .

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x y} - \sqrt{x y} - {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 4.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x^{1} - {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 4.1.5

بسّط.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y^{1}}$

خطوة 4.2.5

بسّط.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y}$

خطوة 5.2

اقسِم $2 (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ على $1$ .

$2 (\sqrt{x} + \sqrt{y})$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{x} + 2 \sqrt{y}$