ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}}}{x^{- \frac{2}{5}} y^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1

انقُل $x^{- \frac{2}{5}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} x^{\frac{2}{5}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2

انقُل $y^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} x^{\frac{2}{5}} y^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 3

اضرب $x^{\frac{3}{5}}$ في $x^{\frac{2}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x^{\frac{2}{5}}$ .

$x^{\frac{2}{5}} x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{2 + 3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 3.4

أضف $2$ و $3$ .

$x^{\frac{5}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 3.5

اقسِم $5$ على $5$ .

$x^{1} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4

بسّط $x^{1} y^{\frac{9}{10}}$ .

$x y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 5

اضرب $y^{\frac{9}{10}}$ في $y^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$x (y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{9}{10}})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x y^{- \frac{1}{2} + \frac{9}{10}}$

خطوة 5.3

لكتابة $- \frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x y^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{10}}$

خطوة 5.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$x y^{- \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{9}{10}}$

خطوة 5.4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x y^{- \frac{5}{10} + \frac{9}{10}}$

خطوة 5.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x y^{\frac{- 5 + 9}{10}}$

خطوة 5.6

أضف $- 5$ و $9$ .

$x y^{\frac{4}{10}}$

خطوة 5.7

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x y^{\frac{2 (2)}{10}}$

خطوة 5.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$x y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}}$

خطوة 5.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}}$

خطوة 5.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x y^{\frac{2}{5}}$