ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\frac{x}{x + 2} - \frac{4}{x + 2}}{x - 3 - \frac{6}{x + 2}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{x}{x + 2} - \frac{4}{x + 2}}{x - 3 - \frac{6}{x + 2}}$ في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 2}{x + 2} \cdot \frac{\frac{x}{x + 2} - \frac{4}{x + 2}}{x - 3 - \frac{6}{x + 2}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{(x + 2) (\frac{x}{x + 2} - \frac{4}{x + 2})}{(x + 2) (x - 3 - \frac{6}{x + 2})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x + 2) \frac{x}{x + 2} + (x + 2) (- \frac{4}{x + 2})}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) (- \frac{6}{x + 2})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2) \frac{x}{x + 2} + (x + 2) (- \frac{4}{x + 2})}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) (- \frac{6}{x + 2})}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + (x + 2) (- \frac{4}{x + 2})}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) (- \frac{6}{x + 2})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{x + 2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x + (x + 2) \frac{- 4}{x + 2}}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) (- \frac{6}{x + 2})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + (x + 2) \frac{- 4}{x + 2}}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) (- \frac{6}{x + 2})}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 4}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) (- \frac{6}{x + 2})}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{6}{x + 2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x - 4}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) \frac{- 6}{x + 2}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 4}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) \frac{- 6}{x + 2}}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 4}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 - 6}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - 4}{x \cdot x + 2 x + (x + 2) \cdot - 3 - 6}$

خطوة 4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x - 4}{x^{2} + 2 x + (x + 2) \cdot - 3 - 6}$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - 4}{x^{2} + 2 x + x \cdot - 3 + 2 \cdot - 3 - 6}$

خطوة 4.4

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x - 4}{x^{2} + 2 x - 3 \cdot x + 2 \cdot - 3 - 6}$

خطوة 4.5

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{x - 4}{x^{2} + 2 x - 3 \cdot x - 6 - 6}$

خطوة 4.6

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

$\frac{x - 4}{x^{2} - x - 6 - 6}$

خطوة 4.7

اطرح $6$ من $- 6$ .

$\frac{x - 4}{x^{2} - x - 12}$

خطوة 4.8

حلّل $x^{2} - x - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 4, 3$

خطوة 4.8.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x - 4}{(x - 4) (x + 3)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 4}{(x - 4) (x + 3)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 3}$