ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{2} - x - 20}{x + 4} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 2 x - 15}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - x - 20$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 20$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 5, 4$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 2 x - 15}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - 2 x - 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 15$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 5, 3$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4} \cdot \frac{x - 3}{(x - 5) (x + 3)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4} \cdot \frac{x - 3}{(x - 5) (x + 3)}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 4}{x + 4} \cdot \frac{x - 3}{x + 3}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{x + 4}{x + 4}$ في $\frac{x - 3}{x + 3}$ .

$\frac{(x + 4) (x - 3)}{(x + 4) (x + 3)}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 4) (x - 3)}{(x + 4) (x + 3)}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 3}{x + 3}$