ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\frac{1}{7 + x + h} - \frac{1}{7 + x}}{h}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{1}{7 + x + h}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7 + x}{7 + x}$ .

$\frac{\frac{1}{7 + x + h} \cdot \frac{7 + x}{7 + x} - \frac{1}{7 + x}}{h}$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{1}{7 + x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7 + x + h}{7 + x + h}$ .

$\frac{\frac{1}{7 + x + h} \cdot \frac{7 + x}{7 + x} - \frac{1}{7 + x} \cdot \frac{7 + x + h}{7 + x + h}}{h}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(7 + x + h) (7 + x)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{1}{7 + x + h}$ في $\frac{7 + x}{7 + x}$ .

$\frac{\frac{7 + x}{(7 + x + h) (7 + x)} - \frac{1}{7 + x} \cdot \frac{7 + x + h}{7 + x + h}}{h}$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{1}{7 + x}$ في $\frac{7 + x + h}{7 + x + h}$ .

$\frac{\frac{7 + x}{(7 + x + h) (7 + x)} - \frac{7 + x + h}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

خطوة 1.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(7 + x + h) (7 + x)$ .

$\frac{\frac{7 + x}{(7 + x) (7 + x + h)} - \frac{7 + x + h}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{7 + x - (7 + x + h)}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\frac{7 + x - (7 + x + h)}{(7 + x) (7 + x + h)}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{7 + x - 1 \cdot 7 - x - h}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

خطوة 1.5.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{\frac{7 + x - 7 - x - h}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

خطوة 1.5.3

اطرح $7$ من $7$ .

$\frac{\frac{x + 0 - x - h}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

خطوة 1.5.4

أضف $x$ و $0$ .

$\frac{\frac{x - x - h}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

خطوة 1.5.5

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{\frac{0 - h}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

خطوة 1.5.6

اطرح $h$ من $0$ .

$\frac{\frac{- h}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{h}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{h}{(7 + x) (7 + x + h)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{h}{(7 + x) (7 + x + h)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- h}{(7 + x) (7 + x + h)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $h$ من $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{(7 + x) (7 + x + h)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot - 1}{(7 + x) (7 + x + h)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{(7 + x) (7 + x + h)}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{(7 + x) (7 + x + h)}$