ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(8 + \sqrt{- 5})}^{2}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

${(8 + \sqrt{- 1 (5)})}^{2}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (5)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

${(8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

${(8 + i \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(8 + i \sqrt{5})}^{2}$ بالصيغة $(8 + i \sqrt{5}) (8 + i \sqrt{5})$ .

$(8 + i \sqrt{5}) (8 + i \sqrt{5})$

خطوة 2

وسّع $(8 + i \sqrt{5}) (8 + i \sqrt{5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (8 + i \sqrt{5}) + i \sqrt{5} (8 + i \sqrt{5})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 \cdot 8 + 8 (i \sqrt{5}) + i \sqrt{5} (8 + i \sqrt{5})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 \cdot 8 + 8 (i \sqrt{5}) + i \sqrt{5} \cdot 8 + i \sqrt{5} (i \sqrt{5})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $8$ في $8$ .

$64 + 8 (i \sqrt{5}) + i \sqrt{5} \cdot 8 + i \sqrt{5} (i \sqrt{5})$

خطوة 3.1.2

انقُل $8$ إلى يسار $i \sqrt{5}$ .

$64 + 8 i \sqrt{5} + 8 \cdot (i \sqrt{5}) + i \sqrt{5} (i \sqrt{5})$

خطوة 3.1.3

اضرب $i \sqrt{5} (i \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{5} + 8 i \sqrt{5} + i^{1} i \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{5} + 8 i \sqrt{5} + i^{1} i^{1} \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$64 + 8 i \sqrt{5} + 8 i \sqrt{5} + i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{5} + 8 i \sqrt{5} + i^{2} \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.3.5

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{5} + 8 i \sqrt{5} + i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

خطوة 3.1.3.6

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{5} + 8 i \sqrt{5} + i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

خطوة 3.1.3.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$64 + 8 i \sqrt{5} + 8 i \sqrt{5} + i^{2} {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.3.8

أضف $1$ و $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{5} + 8 i \sqrt{5} + i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$64 + 8 i \sqrt{5} + 8 i \sqrt{5} - 1 {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$64 + 8 i \sqrt{5} + 8 i \sqrt{5} - 1 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 + 8 i \sqrt{5} + 8 i \sqrt{5} - 1 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$64 + 8 i \sqrt{5} + 8 i \sqrt{5} - 1 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$64 + 8 i \sqrt{5} + 8 i \sqrt{5} - 1 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$64 + 8 i \sqrt{5} + 8 i \sqrt{5} - 1 \cdot 5^{1}$

خطوة 3.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$64 + 8 i \sqrt{5} + 8 i \sqrt{5} - 1 \cdot 5$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $5$ .

$64 + 8 i \sqrt{5} + 8 i \sqrt{5} - 5$

خطوة 3.2

اطرح $5$ من $64$ .

$8 i \sqrt{5} + 8 i \sqrt{5} + 59$

خطوة 3.3

أضف $8 i \sqrt{5}$ و $8 i \sqrt{5}$ .

$16 i \sqrt{5} + 59$

خطوة 4

أعِد ترتيب $16 i \sqrt{5}$ و $59$ .

$59 + 16 i \sqrt{5}$