ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\cos^{3} (x) - \sin^{3} (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = \cos (x)$ و $b = \sin (x)$ .

$\frac{(\cos (x) - \sin (x)) (\cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x))}{\sin (x) - \cos (x)}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x))}{\sin (x) - \cos (x)}$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))}{\sin (x) - \cos (x)}$

خطوة 2.3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{(\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) \sin (x) + 1)}{\sin (x) - \cos (x)}$