ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x}{y} - \frac{y}{x} \cdot (x^{2} y^{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y}{x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x}{y} + \frac{- y}{x} \cdot (x^{2} y^{2})$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x}{y} + \frac{- y}{x} \cdot (x (x y^{2}))$

خطوة 1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{y} + \frac{- y}{x} \cdot (x (x y^{2}))$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{y} - y \cdot (x y^{2})$

خطوة 1.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{y} - 1 \cdot (x (y^{1} y^{2}))$

خطوة 1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x}{y} - 1 \cdot (x y^{1 + 2})$

خطوة 1.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{x}{y} - 1 \cdot (x y^{3})$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $- 1 (x y^{3})$ بالصيغة $- (x y^{3})$ .

$\frac{x}{y} - x y^{3}$

خطوة 2

لكتابة $- x y^{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x}{y} - x y^{3} \cdot \frac{y}{y}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $- x y^{3}$ و $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x}{y} + \frac{- x y^{3} y}{y}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - x y^{3} y}{y}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $x - x y^{3} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} - x y^{3} y}{y}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x y^{3} y}{y}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- x y^{3} y$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 y^{3} y)}{y}$

خطوة 4.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- 1 y^{3} y)$ .

$\frac{x (1 - 1 y^{3} y)}{y}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{x (1^{2} - 1 y^{3} y)}{y}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $y^{3} y$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{x (1^{2} - {(y^{2})}^{2})}{y}$

خطوة 4.4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = y^{2}$ .

$\frac{x ((1 + y^{2}) (1 - y^{2}))}{y}$

خطوة 4.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{x ((1 + y^{2}) (1^{2} - y^{2}))}{y}$

خطوة 4.5.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = y$ .

$\frac{x ((1 + y^{2}) (1 + y) (1 - y))}{y}$

$\frac{x (1 + y^{2}) (1 + y) (1 - y)}{y}$