ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\frac{1}{x + h + 3} - \frac{1}{x + 3}}{h}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{1}{x + h + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{\frac{1}{x + h + 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3}}{h}$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{1}{x + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + h + 3}{x + h + 3}$ .

$\frac{\frac{1}{x + h + 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + h + 3}{x + h + 3}}{h}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + h + 3) (x + 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{1}{x + h + 3}$ في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{\frac{x + 3}{(x + h + 3) (x + 3)} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + h + 3}{x + h + 3}}{h}$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{1}{x + 3}$ في $\frac{x + h + 3}{x + h + 3}$ .

$\frac{\frac{x + 3}{(x + h + 3) (x + 3)} - \frac{x + h + 3}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

خطوة 1.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + h + 3) (x + 3)$ .

$\frac{\frac{x + 3}{(x + 3) (x + h + 3)} - \frac{x + h + 3}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{x + 3 - (x + h + 3)}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\frac{x + 3 - (x + h + 3)}{(x + 3) (x + h + 3)}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{x + 3 - x - h - 1 \cdot 3}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

خطوة 1.5.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{\frac{x + 3 - x - h - 3}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

خطوة 1.5.3

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{\frac{0 + 3 - h - 3}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

خطوة 1.5.4

أضف $0$ و $3$ .

$\frac{\frac{3 - h - 3}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

خطوة 1.5.5

اطرح $3$ من $3$ .

$\frac{\frac{- h + 0}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

خطوة 1.5.6

أضف $- h$ و $0$ .

$\frac{\frac{- h}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{h}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{h}{(x + 3) (x + h + 3)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{h}{(x + 3) (x + h + 3)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- h}{(x + 3) (x + h + 3)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $h$ من $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{(x + 3) (x + h + 3)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot - 1}{(x + 3) (x + h + 3)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{(x + 3) (x + h + 3)}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{(x + 3) (x + h + 3)}$