ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x}{x^{2} - x - 30} - \frac{1}{x + 5}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - x - 30$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 30$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 6, 5$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x}{(x - 6) (x + 5)} - \frac{1}{x + 5}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{1}{x + 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{x}{(x - 6) (x + 5)} - \frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 6) (x + 5)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{x + 5}$ في $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{x}{(x - 6) (x + 5)} - \frac{x - 6}{(x + 5) (x - 6)}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x - 6) (x + 5)$ .

$\frac{x}{(x + 5) (x - 6)} - \frac{x - 6}{(x + 5) (x - 6)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - x - - 6}{(x + 5) (x - 6)}$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$\frac{x - x + 6}{(x + 5) (x - 6)}$

خطوة 5.3

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{0 + 6}{(x + 5) (x - 6)}$

خطوة 5.4

أضف $0$ و $6$ .

$\frac{6}{(x + 5) (x - 6)}$