ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x + h}{x + h + 2} - \frac{x}{x + 2}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{x + h}{x + h + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + h}{x + h + 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{x}{x + 2}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{x}{x + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + h + 2}{x + h + 2}$ .

$\frac{x + h}{x + h + 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{x}{x + 2} \cdot \frac{x + h + 2}{x + h + 2}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + h + 2) (x + 2)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{x + h}{x + h + 2}$ في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{(x + h) (x + 2)}{(x + h + 2) (x + 2)} - \frac{x}{x + 2} \cdot \frac{x + h + 2}{x + h + 2}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{x}{x + 2}$ في $\frac{x + h + 2}{x + h + 2}$ .

$\frac{(x + h) (x + 2)}{(x + h + 2) (x + 2)} - \frac{x (x + h + 2)}{(x + 2) (x + h + 2)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + h + 2) (x + 2)$ .

$\frac{(x + h) (x + 2)}{(x + 2) (x + h + 2)} - \frac{x (x + h + 2)}{(x + 2) (x + h + 2)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x + h) (x + 2) - x (x + h + 2)}{(x + 2) (x + h + 2)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(x + h) (x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (x + 2) + h (x + 2) - x (x + h + 2)}{(x + 2) (x + h + 2)}$

خطوة 5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 + h (x + 2) - x (x + h + 2)}{(x + 2) (x + h + 2)}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 + h x + h \cdot 2 - x (x + h + 2)}{(x + 2) (x + h + 2)}$

خطوة 5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 2 + h x + h \cdot 2 - x (x + h + 2)}{(x + 2) (x + h + 2)}$

خطوة 5.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x + h x + h \cdot 2 - x (x + h + 2)}{(x + 2) (x + h + 2)}$

خطوة 5.2.3

انقُل $2$ إلى يسار $h$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + h x + 2 h - x (x + h + 2)}{(x + 2) (x + h + 2)}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 2 x + h x + 2 h - x \cdot x - x h - x \cdot 2}{(x + 2) (x + h + 2)}$

خطوة 5.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + h x + 2 h - (x \cdot x) - x h - x \cdot 2}{(x + 2) (x + h + 2)}$

خطوة 5.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + h x + 2 h - x^{2} - x h - x \cdot 2}{(x + 2) (x + h + 2)}$

خطوة 5.4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + h x + 2 h - x^{2} - x h - 2 x}{(x + 2) (x + h + 2)}$

خطوة 5.5

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$\frac{2 x + h x + 2 h + 0 - x h - 2 x}{(x + 2) (x + h + 2)}$

خطوة 5.6

أضف $2 x$ و $0$ .

$\frac{h x + 2 h + 2 x - x h - 2 x}{(x + 2) (x + h + 2)}$

خطوة 5.7

اطرح $x h$ من $h x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 h + 2 x + h x - h x - 2 x}{(x + 2) (x + h + 2)}$

خطوة 5.7.2

اطرح $h x$ من $h x$ .

$\frac{2 h + 2 x + 0 - 2 x}{(x + 2) (x + h + 2)}$

خطوة 5.8

أضف $2 h$ و $0$ .

$\frac{2 h + 2 x - 2 x}{(x + 2) (x + h + 2)}$

خطوة 5.9

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$\frac{2 h + 0}{(x + 2) (x + h + 2)}$

خطوة 5.10

أضف $2 h$ و $0$ .

$\frac{2 h}{(x + 2) (x + h + 2)}$