ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(8 a^{6} b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $8 a^{6} b^{\frac{3}{2}}$ .

${(8 a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $8 a^{6}$ .

$8^{\frac{2}{3}} {(a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{2}{3})} {(a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{3 (\frac{2}{3})} {(a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$2^{2} {(a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 {(a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(a^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a^{6 (\frac{2}{3})} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$4 a^{3 (2) \frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 a^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 a^{2 \cdot 2} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 a^{4} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a^{4} b^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 a^{4} b^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

خطوة 4.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 a^{4} b^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 4.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 a^{4} b^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 4.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 a^{4} b^{1}$

خطوة 5

بسّط.

$4 a^{4} b$