ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{1 - (\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{1^{2} - (\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))}$

خطوة 2

أعِد كتابة $(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ بالصيغة ${(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{1^{2} - {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \sin (x) + \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(1 + \sin (x) + \cos (x)) (1 - (\sin (x) + \cos (x)))}$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(1 + \sin (x) + \cos (x)) (1 - \sin (x) - \cos (x))}$