ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{(x - 4)}{(\frac{x}{4} - \frac{4}{x})}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{x - 4}{\frac{x}{4} - \frac{4}{x}}$ في $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{4 x}{4 x} \cdot \frac{x - 4}{\frac{x}{4} - \frac{4}{x}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{4 x (x - 4)}{4 x (\frac{x}{4} - \frac{4}{x})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{4 (x) \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x \cdot x + 4 x (- \frac{4}{x})}$

خطوة 3.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{1} x + 4 x (- \frac{4}{x})}$

خطوة 3.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{1} x^{1} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{1 + 1} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

خطوة 3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + 4 x \frac{- 4}{x}}$

خطوة 3.6.2

أخرِج العامل $x$ من $4 x$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + x \cdot 4 \frac{- 4}{x}}$

خطوة 3.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + x \cdot 4 \frac{- 4}{x}}$

خطوة 3.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + 4 \cdot - 4}$

خطوة 3.7

اضرب $4$ في $- 4$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} - 16}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 4}{x^{2} - 16}$

خطوة 4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 x \cdot - 4}{x^{2} - 16}$

خطوة 4.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$\frac{4 x^{2} - 16 x}{x^{2} - 16}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{2} - 16 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x) - 16 x}{x^{2} - 16}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $4 x$ من $- 16 x$ .

$\frac{4 x (x) + 4 x (- 4)}{x^{2} - 16}$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (x) + 4 x (- 4)$ .

$\frac{4 x (x - 4)}{x^{2} - 16}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{4 x (x - 4)}{x^{2} - 4^{2}}$

خطوة 5.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{4 x (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x}{x + 4}$