ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{3} + 5 x^{2} + 6 x}{x^{2} - 4}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} + 5 x^{2} + 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + 5 x^{2} + 6 x}{x^{2} - 4}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $5 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (5 x) + 6 x}{x^{2} - 4}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $6 x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (5 x) + x \cdot 6}{x^{2} - 4}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x (5 x)$ .

$\frac{x (x^{2} + 5 x) + x \cdot 6}{x^{2} - 4}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{2} + 5 x) + x \cdot 6$ .

$\frac{x (x^{2} + 5 x + 6)}{x^{2} - 4}$

خطوة 1.2

حلّل $x^{2} + 5 x + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $5$ .

$2, 3$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x ((x + 2) (x + 3))}{x^{2} - 4}$

$\frac{x (x + 2) (x + 3)}{x^{2} - 4}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{x (x + 2) (x + 3)}{x^{2} - 2^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{x (x + 2) (x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x + 2) (x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x (x + 3)}{x - 2}$