ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 m^{3} (- 4 m^{6} + 3 m^{5} - 3 m^{4} + m^{4} - 3 m^{3} + 2 m + m - 9)$

خطوة 1

أضف $- 3 m^{4}$ و $m^{4}$ .

$2 m^{3} (- 4 m^{6} + 3 m^{5} - 2 m^{4} - 3 m^{3} + 2 m + m - 9)$

خطوة 2

أضف $2 m$ و $m$ .

$2 m^{3} (- 4 m^{6} + 3 m^{5} - 2 m^{4} - 3 m^{3} + 3 m - 9)$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 m^{3} (- 4 m^{6}) + 2 m^{3} (3 m^{5}) + 2 m^{3} (- 2 m^{4}) + 2 m^{3} (- 3 m^{3}) + 2 m^{3} (3 m) + 2 m^{3} \cdot - 9$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot - 4 m^{3} m^{6} + 2 m^{3} (3 m^{5}) + 2 m^{3} (- 2 m^{4}) + 2 m^{3} (- 3 m^{3}) + 2 m^{3} (3 m) + 2 m^{3} \cdot - 9$

خطوة 4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot - 4 m^{3} m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 m^{3} (- 2 m^{4}) + 2 m^{3} (- 3 m^{3}) + 2 m^{3} (3 m) + 2 m^{3} \cdot - 9$

خطوة 4.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot - 4 m^{3} m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 m^{3} (- 3 m^{3}) + 2 m^{3} (3 m) + 2 m^{3} \cdot - 9$

خطوة 4.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot - 4 m^{3} m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 m^{3} (3 m) + 2 m^{3} \cdot - 9$

خطوة 4.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot - 4 m^{3} m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m + 2 m^{3} \cdot - 9$

خطوة 4.6

اضرب $- 9$ في $2$ .

$2 \cdot - 4 m^{3} m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $m^{3}$ في $m^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $m^{6}$ .

$2 \cdot - 4 (m^{6} m^{3}) + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

خطوة 5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \cdot - 4 m^{6 + 3} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

خطوة 5.1.3

أضف $6$ و $3$ .

$2 \cdot - 4 m^{9} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$- 8 m^{9} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

خطوة 5.3

اضرب $m^{3}$ في $m^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل $m^{5}$ .

$- 8 m^{9} + 2 \cdot 3 (m^{5} m^{3}) + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

خطوة 5.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 8 m^{9} + 2 \cdot 3 m^{5 + 3} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

خطوة 5.3.3

أضف $5$ و $3$ .

$- 8 m^{9} + 2 \cdot 3 m^{8} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

خطوة 5.4

اضرب $2$ في $3$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

خطوة 5.5

اضرب $m^{3}$ في $m^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

انقُل $m^{4}$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} + 2 \cdot - 2 (m^{4} m^{3}) + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

خطوة 5.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} + 2 \cdot - 2 m^{4 + 3} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

خطوة 5.5.3

أضف $4$ و $3$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} + 2 \cdot - 2 m^{7} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

خطوة 5.6

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

خطوة 5.7

اضرب $m^{3}$ في $m^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

انقُل $m^{3}$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} + 2 \cdot - 3 (m^{3} m^{3}) + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

خطوة 5.7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} + 2 \cdot - 3 m^{3 + 3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

خطوة 5.7.3

أضف $3$ و $3$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} + 2 \cdot - 3 m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

خطوة 5.8

اضرب $2$ في $- 3$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} - 6 m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

خطوة 5.9

اضرب $m^{3}$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.1

انقُل $m$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} - 6 m^{6} + 2 \cdot 3 (m \cdot m^{3}) - 18 m^{3}$

خطوة 5.9.2

اضرب $m$ في $m^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} - 6 m^{6} + 2 \cdot 3 (m^{1} m^{3}) - 18 m^{3}$

خطوة 5.9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} - 6 m^{6} + 2 \cdot 3 m^{1 + 3} - 18 m^{3}$

خطوة 5.9.3

أضف $1$ و $3$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} - 6 m^{6} + 2 \cdot 3 m^{4} - 18 m^{3}$

خطوة 5.10

اضرب $2$ في $3$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} - 6 m^{6} + 6 m^{4} - 18 m^{3}$