ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{50}{4 + e^{2 x}} = 11$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $4 + e^{2 x}$ .

$\frac{50}{4 + e^{2 x}} (4 + e^{2 x}) = 11 (4 + e^{2 x})$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4 + e^{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{50}{4 + e^{2 x}} (4 + e^{2 x}) = 11 (4 + e^{2 x})$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$50 = 11 (4 + e^{2 x})$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $11 (4 + e^{2 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$50 = 11 \cdot 4 + 11 e^{2 x}$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $11$ في $4$ .

$50 = 44 + 11 e^{2 x}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $44 + 11 e^{2 x} = 50$ .

$44 + 11 e^{2 x} = 50$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $44$ من كلا المتعادلين.

$11 e^{2 x} = 50 - 44$

خطوة 3.2.2

اطرح $44$ من $50$ .

$11 e^{2 x} = 6$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $11 e^{2 x} = 6$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $11 e^{2 x} = 6$ على $11$ .

$\frac{11 e^{2 x}}{11} = \frac{6}{11}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 e^{2 x}}{11} = \frac{6}{11}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $e^{2 x}$ على $1$ .

$e^{2 x} = \frac{6}{11}$

خطوة 3.4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (\frac{6}{11})$

خطوة 3.5

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

وسّع $\ln (e^{2 x})$ بنقل $2 x$ خارج اللوغاريتم.

$2 x \ln (e) = \ln (\frac{6}{11})$

خطوة 3.5.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$2 x \cdot 1 = \ln (\frac{6}{11})$

خطوة 3.5.3

اضرب $2$ في $1$ .

$2 x = \ln (\frac{6}{11})$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $2 x = \ln (\frac{6}{11})$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $2 x = \ln (\frac{6}{11})$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (\frac{6}{11})}{2}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (\frac{6}{11})}{2}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{6}{11})}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (\frac{6}{11})}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.30306790 \dots$