ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4^{x} = \sqrt[7]{\frac{1}{16}}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[7]{\frac{1}{16}}$ في صورة ${(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{7}}$ .

$4^{x} = {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{7}}$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{16}$ .

$4^{x} = \frac{1^{\frac{1}{7}}}{16^{\frac{1}{7}}}$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$4^{x} = \frac{1}{16^{\frac{1}{7}}}$

خطوة 4

انقُل $16^{\frac{1}{7}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{x} = 16^{- \frac{1}{7}}$

خطوة 5

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{x} = 4^{2 (- \frac{1}{7})}$

خطوة 6

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 2 (- \frac{1}{7})$

خطوة 7

بسّط $2 (- \frac{1}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $2 (- \frac{1}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = - 2 (\frac{1}{7})$

خطوة 7.1.2

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{7}$ .

$x = \frac{- 2}{7}$

خطوة 7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2}{7}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{2}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.\overline{285714}$