ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4^{x - 1} = 32$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{2 (x - 1)} = 2^{5}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (x - 1) = 5$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 (x - 1) = 5$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $2 (x - 1) = 5$ على $2$ .

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 3.1.2.1.2

اقسِم $x - 1$ على $1$ .

$x - 1 = \frac{5}{2}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{5}{2} + 1$

خطوة 3.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x = \frac{5}{2} + \frac{2}{2}$

خطوة 3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{5 + 2}{2}$

خطوة 3.2.4

أضف $5$ و $2$ .

$x = \frac{7}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 3 \frac{1}{2}$