ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{3 x + 1}{6 x - 2} = \frac{2 x + 5}{4 x - 13}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $6 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$\frac{3 x + 1}{2 (3 x) - 2} = \frac{2 x + 5}{4 x - 13}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{3 x + 1}{2 (3 x) + 2 (- 1)} = \frac{2 x + 5}{4 x - 13}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{3 x + 1}{2 (3 x - 1)} = \frac{2 x + 5}{4 x - 13}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(3 x + 1) (4 x - 13) = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $(3 x + 1) (4 x - 13)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (3 x + 1) (4 x - 13) = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(3 x + 1) (4 x - 13) = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

خطوة 3.1.3

وسّع $(3 x + 1) (4 x - 13)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (4 x - 13) + 1 (4 x - 13) = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

خطوة 3.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (4 x) + 3 x \cdot - 13 + 1 (4 x - 13) = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

خطوة 3.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (4 x) + 3 x \cdot - 13 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

خطوة 3.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x \cdot - 13 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

خطوة 3.1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1.2.1

انقُل $x$ .

$3 \cdot 4 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 13 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

خطوة 3.1.4.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 \cdot 4 x^{2} + 3 x \cdot - 13 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

خطوة 3.1.4.1.3

اضرب $3$ في $4$ .

$12 x^{2} + 3 x \cdot - 13 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

خطوة 3.1.4.1.4

اضرب $- 13$ في $3$ .

$12 x^{2} - 39 x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

خطوة 3.1.4.1.5

اضرب $4 x$ في $1$ .

$12 x^{2} - 39 x + 4 x + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

خطوة 3.1.4.1.6

اضرب $- 13$ في $1$ .

$12 x^{2} - 39 x + 4 x - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

خطوة 3.1.4.2

أضف $- 39 x$ و $4 x$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

خطوة 3.2

بسّط $2 (3 x - 1) (2 x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = (2 (3 x) + 2 \cdot - 1) (2 x + 5)$

خطوة 3.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = (6 x + 2 \cdot - 1) (2 x + 5)$

خطوة 3.2.1.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = (6 x - 2) (2 x + 5)$

خطوة 3.2.2

وسّع $(6 x - 2) (2 x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 6 x (2 x + 5) - 2 (2 x + 5)$

خطوة 3.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 6 x (2 x) + 6 x \cdot 5 - 2 (2 x + 5)$

خطوة 3.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 6 x (2 x) + 6 x \cdot 5 - 2 (2 x) - 2 \cdot 5$

خطوة 3.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 6 \cdot 2 x \cdot x + 6 x \cdot 5 - 2 (2 x) - 2 \cdot 5$

خطوة 3.2.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 6 \cdot 2 (x \cdot x) + 6 x \cdot 5 - 2 (2 x) - 2 \cdot 5$

خطوة 3.2.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 6 \cdot 2 x^{2} + 6 x \cdot 5 - 2 (2 x) - 2 \cdot 5$

خطوة 3.2.3.1.3

اضرب $6$ في $2$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 12 x^{2} + 6 x \cdot 5 - 2 (2 x) - 2 \cdot 5$

خطوة 3.2.3.1.4

اضرب $5$ في $6$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 12 x^{2} + 30 x - 2 (2 x) - 2 \cdot 5$

خطوة 3.2.3.1.5

اضرب $2$ في $- 2$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 12 x^{2} + 30 x - 4 x - 2 \cdot 5$

خطوة 3.2.3.1.6

اضرب $- 2$ في $5$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 12 x^{2} + 30 x - 4 x - 10$

خطوة 3.2.3.2

اطرح $4 x$ من $30 x$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 12 x^{2} + 26 x - 10$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $12 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$12 x^{2} - 35 x - 13 - 12 x^{2} = 26 x - 10$

خطوة 3.3.2

اطرح $26 x$ من كلا المتعادلين.

$12 x^{2} - 35 x - 13 - 12 x^{2} - 26 x = - 10$

خطوة 3.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $12 x^{2} - 35 x - 13 - 12 x^{2} - 26 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اطرح $12 x^{2}$ من $12 x^{2}$ .

$- 35 x - 13 + 0 - 26 x = - 10$

خطوة 3.3.3.2

أضف $- 35 x - 13$ و $0$ .

$- 35 x - 13 - 26 x = - 10$

خطوة 3.3.4

اطرح $26 x$ من $- 35 x$ .

$- 61 x - 13 = - 10$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $13$ إلى كلا المتعادلين.

$- 61 x = - 10 + 13$

خطوة 3.4.2

أضف $- 10$ و $13$ .

$- 61 x = 3$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $- 61 x = 3$ على $- 61$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $- 61 x = 3$ على $- 61$ .

$\frac{- 61 x}{- 61} = \frac{3}{- 61}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 61$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 61 x}{- 61} = \frac{3}{- 61}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{- 61}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{61}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3}{61}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.04918032 \dots$