ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3^{3 x + 9} = 2$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (3^{3 x + 9}) = \ln (2)$

خطوة 2

وسّع $\ln (3^{3 x + 9})$ بنقل $3 x + 9$ خارج اللوغاريتم.

$(3 x + 9) \ln (3) = \ln (2)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \ln (3) + 9 \ln (3) = \ln (2)$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$3 x \ln (3) + 9 \ln (3) - \ln (2) = 0$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $9 \ln (3)$ من كلا المتعادلين.

$3 x \ln (3) - \ln (2) = - 9 \ln (3)$

خطوة 5.2

أضف $\ln (2)$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x \ln (3) = - 9 \ln (3) + \ln (2)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $3 x \ln (3) = - 9 \ln (3) + \ln (2)$ على $3 \ln (3)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $3 x \ln (3) = - 9 \ln (3) + \ln (2)$ على $3 \ln (3)$ .

$\frac{3 x \ln (3)}{3 \ln (3)} = \frac{- 9 \ln (3)}{3 \ln (3)} + \frac{\ln (2)}{3 \ln (3)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x \ln (3)}{3 \ln (3)} = \frac{- 9 \ln (3)}{3 \ln (3)} + \frac{\ln (2)}{3 \ln (3)}$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 9 \ln (3)}{3 \ln (3)} + \frac{\ln (2)}{3 \ln (3)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 9 \ln (3)}{3 \ln (3)} + \frac{\ln (2)}{3 \ln (3)}$

خطوة 6.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 9 \ln (3)}{3 \ln (3)} + \frac{\ln (2)}{3 \ln (3)}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 9$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 9 \ln (3)$ .

$x = \frac{3 (- 3 \ln (3))}{3 \ln (3)} + \frac{\ln (2)}{3 \ln (3)}$

خطوة 6.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \ln (3)$ .

$x = \frac{3 (- 3 \ln (3))}{3 \ln (3)} + \frac{\ln (2)}{3 \ln (3)}$

خطوة 6.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 (- 3 \ln (3))}{3 \ln (3)} + \frac{\ln (2)}{3 \ln (3)}$

خطوة 6.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 3 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (2)}{3 \ln (3)}$

خطوة 6.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 3 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (2)}{3 \ln (3)}$

خطوة 6.3.1.2.2

اقسِم $- 3$ على $1$ .

$x = - 3 + \frac{\ln (2)}{3 \ln (3)}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 3 + \frac{\ln (2)}{3 \ln (3)}$

الصيغة العشرية:

$x = - 2.78969008 \dots$